Fonction convexe

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Fonction convexe

Message par levaus » 28 déc. 2017 20:17

Soit $ \Phi $ une fonction convexe de $ \mathbb{R} $ dans lui-même.

Comment montrer qu'il existe deux suites $ (a_{n}, b_{n}) $ telles que $ \forall x $, $ \Phi(x) = Sup(a_{n}x + b_{n}) $?

J'ai essayé de partir des minorantes affines et de trouver une suite croissante qui converge vers $ \Phi(x) $ mais cette suite dépend de $ x $...

C'est pour montrer l'inégalité de Jensen conditionnelle

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Re: Fonction convexe

Message par JeanN » 01 janv. 2018 12:48

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