Noyaux

Un problème, une question, un nouveau théorème ?
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Noyaux

Message par Titalio » 22 mai 2018 21:49

Bonsoir,
Voici l'exercice :
Soit A=[1 2 3
0 1 2
0 0 1] (matrice 3*3)
Soit X une matrice telle que X^2=A. Il faut premièrement montrer que A et X commutent, et il n'y a aucun problème. Il faut ensuite montrer que X est triangulaire supérieure. Je sais qu'on s'est déjà intéressé au noyau de A-I3 et de (A-I3)^2 dans ce type d'exercice. Mais je ne me rappelle ni pourquoi c'est pertinent, ni pourquoi c'est utile dans la question posée.
Cordialement

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Re: Noyaux

Message par Krik » 22 mai 2018 21:54

Ils sont stables par X.

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