DM ==> Géométrie de l'espace >extrait BanquePT+Concour

[Supman88]

Bonjour,:)
J'ai un DM de Maths à faire pour Mardi, et il y a 2 exercices que je n'arrive pas à faire:

Le premier est l'exercice 3 extrait de l'Epreuve II-A de la banque PT 2004: le sujet se trouve à l'adresse suivante:
http://www.lyc-hoche-versailles.ac-vers ... /bult2004/
(cliquer sur "m04dt2e.pdf")

Le deuxième est l'exercice 3 du Concours E3A de 2004 (Mathématiques B): 2 adresses pour cette partie :
1/ http://www.lyc-hoche-versailles.ac-vers ... /bult2004/
(cliquer sur "m04rp2e.pdf")
2/ http://www.e3a.org/rubrique.php3?id_rubrique=36
(C'est dans la partie "Annales et rapports 2004" > "Annales de la filière PC", il faut cliquer sur "Mathématiques B").

Nous n'avons pas encore fait de cours là dessus et je ne comprend absolument pas.
Pourriez-vous donc m'aider SVP ???
Merci.

[emmo]

Bonjour,:)
J'ai un DM de Maths à faire pour Mardi, et il y a 2 exercices que je n'arrive pas à faire:

laisse-moi deviner: ton DM comporte 2 exercices...
t'as cherché au moins? pas avec beaucoup de volonté il me semble car le premier exercice, tu peux au moins faire la première question et puis tu as le droit de réfléchir pour la deuxième...
Edit: c'est moult relou d'avoir à cliquer partout pour aller aider les gens!!!!

[Supman88]

Non mon DM en comporte 4. Les 2 autres sont sur les fonctions usuelles et je les ai fait...

[Philippe PATTE]

....Nous n'avons pas encore fait de cours là dessus et je ne comprend absolument pas.

Le forum n'a pas pour but de résoudre les exercices des élèves. Juste de donner un coup de main. Encore faudrait-il que tu débutes !

Ensuite le procédé pour que l'on puisse obtenir l'énoncé est un peu lourd.

Première question : un tracé de courbe paramétrée ! seconde question : recherche d'une équation cartésienne ... J'arrête là.

Il y a sûrement des choses dans le cours. A condition de l'ouvrir à la bonne page ! de faire un effort !

[Supman88]

D'abord je tiens à vous dire que contrairement à ce que "certains" pourraient penser je ne suis pas un fainéant, au contraire je bosse tout le temps !!!
Je ne demande pas d'avoir de réponses toutes faites mais au moins quelque chose pour réussir à avancer...

Si vous pouviez déjà m'aider pour le 1er exercice SVP. Voici un lien plus direct:
http://www.banquept.com/IMG/pdf/math_2_a_2004.pdf
(c'est l'exercice 3)

J'ai fini par trouvé une partie de la réponse de la question 1 (et je vous garantie que j'ai passé BEAUCOUP plus que 5min à le trouver...).
Je pense que la représentation (P) est une parabolle car l'équation polaire est l'équation d'une conique d'excentricité e=1.
Par contre je ne comprend pas ce qu'il faut faire lorsque l'on me dit:
"Représenter la courbe (P) de l'équation polaire ... après en avoir étudié les éventuelles branches infinies".
Pourriez-vous m'aider SVP ?
Merci.

[Philippe PATTE]

J'ai fini par trouvé une partie de la réponse de la question 1 (et je vous garantie que j'ai passé BEAUCOUP plus que 5min à le trouver...).
Je pense que la représentation (P) est une parabolle car l'équation polaire est l'équation d'une conique d'excentricité e=1.

C'est un début et c'est ce qu'on a envie d'entendre. Un bon exercice : lire un rapport de concours. Les remarques générales peuvent être comprises longtemps avant de le passer soi-même. Un reproche générale : des candidats passifs qui attendent qu'on leur tienne la main pour résoudre les exercices.
Dans le cas présent, soit tu as appris à tracer une courbe donnée par une équation polaire, soit tu considères la courbe comme une courbe paramétrée x(theta), y(theta), soit tu reconnais une conique de foyer l'origine. Dans le troisième, si le cours a été fait, tu dois savoir exactement quelle est sa position. Dans les deux premiers cas, le cours donne la marche à suivre pour étudier la courbe, branches infinies comprises (asymptotes ou branches paraboliques ou directions asymptotiques).
Les questions 3 et 4 sont à traiter en coordonnées polaires.
Pour le calcul d'aires de la question 5, il y a une formule ...
Le 6 est de même une application directe du cours.




Par contre je ne comprend pas ce qu'il faut faire lorsque l'on me dit:
"Représenter la courbe (P) de l'équation polaire ... après en avoir étudié les éventuelles branches infinies".
Pourriez-vous m'aider SVP ?
Merci.

[Supman88]

OK merci beaucoup je vais essayer de voir ça.

Pour la question 2 voici ce que j'ai fait:
La directrice D de P associée au foyer O admet pour équation quartésienne:
x.cos('fi')+y.sin('fi')=p/e
Or d'après la question 1 on sait que 'fi'=0 et e=1
Donc x.cos(0)+y.sin(0)=p
x=p ==> équation cartésienne

Pourriez-vous me dire si c'est juste SVP ?
Merci.

[Philippe PATTE]

OK merci beaucoup je vais essayer de voir ça.

Pour la question 2 voici ce que j'ai fait:
La directrice D de P associée au foyer O admet pour équation quartésienne:
x.cos('fi')+y.sin('fi')=p/e
Or d'après la question 1 on sait que 'fi'=0 et e=1
Donc x.cos(0)+y.sin(0)=p
x=p ==> équation cartésienne

Pourriez-vous me dire si c'est juste SVP ?
Merci.

A ce stade, on obtient la directrice. On peut ensuite retrouver une équation cartésienne de la parabole. On pourrait sûrement obtenir une équation cartésienne directement : un lien entre $ x=\rho\cos \theta $ et $ y =\rho\sin\theta $ quand $ \rho $ est donné par l'énoncé.

[Supman88]

Excusez-moi mais je ne saisie pas bien :

- Qu'est ce que c'est x et y dans ce cas là?
- De plus vous dites "quand 'ro' est donné par l'énoncé". Faut-il donc que je remplace 'ro' par l'équation polaire donné en début d'exercice?
- Dans l'énoncé il est dit "il pourra être commode d'utiliser l'angle 'teta'/2"
Je ne voit pas du tout comment je doit l'utiliser.

[Philippe PATTE]

- Qu'est ce que c'est x et y dans ce cas là?

Pour theta donné, on a un point de coordonnées cartésiennes données par les formules de mon précédent message, rho étant le rho(theta) de l'énoncé.

- De plus vous dites "quand 'ro' est donné par l'énoncé". Faut-il donc que je remplace 'ro' par l'équation polaire donné en début d'exercice?

Oui.

- Dans l'énoncé il est dit "il pourra être commode d'utiliser l'angle 'teta'/2"
Je ne voit pas du tout comment je doit l'utiliser.

Exprime x et y en fonction de t=tan (theta/2).