Un endomorphisme d'un sous espace vectoriel est il forcément surjectif ?
Et pourquoi?
MMMEEeCI
algebre linéire
Non.
Contre exemple : un projecteur (sauf l'identité bien sûr).
D'ailleurs je ne sais pas où tu en es dans ton programme, mais si tu as déjà vu le théorème du rang, tu devrais voir que ça ne peut pas être vrai
(sinon tous les endomorphismes de E dans E seraient bijectifs).
Contre exemple : un projecteur (sauf l'identité bien sûr).
D'ailleurs je ne sais pas où tu en es dans ton programme, mais si tu as déjà vu le théorème du rang, tu devrais voir que ça ne peut pas être vrai
(sinon tous les endomorphismes de E dans E seraient bijectifs).
Dernière modification par RP1700 le 22 nov. 2006 23:36, modifié 2 fois.