[VIDEO] Formaliser la droite des nombres réels

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[VIDEO] Formaliser la droite des nombres réels

Message par IdenoMath » 09 déc. 2018 02:13

Hello ,

Voilà une vidéo qui identifie 2 problèmes des représentations spatiales des nombres réels, qui propose une solution pour les éviter, ainsi qu'une présentation pas à pas de la représentation de nombres usuels (entiers naturels, relatifs, rationnels, irrationnels) :
https://www.youtube.com/watch?v=4fzg058ytsw

Cheers,

IdenoMaths

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Re: [VIDEO] Formaliser la droite des nombres réels

Message par bullquies » 15 déc. 2018 13:50

les nombres réels n'existent pas si on essaye d'être rigoureux.
The Axiom of Choice is obviously true, the Well-Ordering Principle is obviously false, and nobody knows about Zorn's Lemma. - Jerry Bona

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Re: [VIDEO] Formaliser la droite des nombres réels

Message par haw7ski » 16 déc. 2018 15:34

bullquies a écrit :
15 déc. 2018 13:50
les nombres réels n'existent pas si on essaye d'être rigoureux.
Plus de détails ?

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Re: [VIDEO] Formaliser la droite des nombres réels

Message par GaBuZoMeu » 17 déc. 2018 08:46

Bonjour,

On peut tenir des propos de comptoir comme bullquies ou Dattier. On peut aussi faire des mathématiques. Et si on souhaite développer autre chose que la construction des nombres réels dans ZFC, on peut suivre par exemple E. Bishop et ses ouvrages "Foundations of Constructive Analysis" et "Constructive Analysis".

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Re: [VIDEO] Formaliser la droite des nombres réels

Message par GaBuZoMeu » 17 déc. 2018 11:09

Je répète, toute la question est de savoir si on fait des mathématiques ou si on se contente de propos de comptoir.
On peut très bien se consacrer aux mathématiques constructives. Encore faut-il le faire mathématiquement.

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Re: [VIDEO] Formaliser la droite des nombres réels

Message par GaBuZoMeu » 17 déc. 2018 11:43

D'accord. Continue les propos de comptoir. J'interviendrai peut-être quand tu parleras de mathématiques.

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Re: [VIDEO] Formaliser la droite des nombres réels

Message par bullquies » 17 déc. 2018 11:54

Oui je m'intéresse au constructivisme. Voir les cours de Norman J. Wildberger.

Merci pour les deux bouquins, j'aimerais comparer à ce que ce dernier raconte.
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