Corollaire Borel-Cantelli

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Corollaire Borel-Cantelli

Message par l'XenY » 27 févr. 2019 08:38

Bonjour,
Je suis à la recherche d'un corollaire du lemme de Borel-Cantelli faisant intervenir la liminf d'une suite d'événements (je ne sais pas si un tel corollaire existe, ou alors c'est peut-être évident mais je ne suis pas encore très familier avec l'utilisation de ce lemme)
Merci

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Re: Corollaire Borel-Cantelli

Message par Zrun » 27 févr. 2019 11:52

Je ne suis pas sûr de bien comprendre la question ... Le lemme de Borel-Cantelli traite déjà de la liminf d’une suite d’évènements...
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Re: Corollaire Borel-Cantelli

Message par l'XenY » 27 févr. 2019 15:11

Non le lemme traite de la limsup , en fait je me suis rendu compte que la limsup (An)c = (liminf An)c et j'ai pu appliquer le Borel-Cantelli classique aux complémentaires des An dans mon problème (des histoires de convergence presque sûre)

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Re: Corollaire Borel-Cantelli

Message par Zrun » 27 févr. 2019 15:18

Oui c’est vrai j’ai lu (trop) vite . Mais bon on a quand même $ liminf(A_n) \subset limsup(A_n) $
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