Convexe dans un espase produit

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Convexe dans un espase produit

Message par Mosalahmoh » 13 mars 2019 23:10

Salut . Il me semble qu'un convexe de A ×B×C .. est necessairement un poduit de convexe de A ,B ,C .(En utilisant les applications projections) ....Merci .
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Re: Convexe dans un espase produit

Message par GaBuZoMeu » 13 mars 2019 23:15

Il te semble qu'un convexe de $ \mathbb R^2 $ (par exemple, un disque) est un produit de convexes de $ \mathbb R $ (c.-à-d. un produit d'intervalles) ?

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Re: Convexe dans un espase produit

Message par Mosalahmoh » 13 mars 2019 23:26

GaBuZoMeu a écrit :
13 mars 2019 23:15
Il te semble qu'un convexe de $ \mathbb R^2 $ (par exemple, un disque) est un produit de convexes de $ \mathbb R $ (c.-à-d. un produit d'intervalles) ?
Désole J'ai pas volue dire un produit .Mais que les valeurs prisent par la premiére composante constitue un convexe .
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Re: Convexe dans un espase produit

Message par GaBuZoMeu » 14 mars 2019 08:54

Tu n'as pas voulu, mais c'est pourtant bel et bien ce que tu as écrit.
Tu veux dire maintenant que la projection d'un convexe est un convexe, c'est ça ? L'image d'un convexe par n'importe quelle application affine est convexe, démontre-le.

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