Convergence uniforme locale

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Convergence uniforme locale

Message par Bidoof » 14 mars 2019 19:37

Salut à tous !

Avez vous un contre exemple de fonctions qui convergent uniformément sur tout compact de 𝐼 mais pas uniformément sur 𝐼 ?

Bonne soirée !

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Re: Convergence uniforme locale

Message par Nabuco » 14 mars 2019 19:54

Suffit de prendre I=]0,1[ et fn valant 1 sur [1/(n+2),1-1/(n+2)] et 0 sur le reste

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Re: Convergence uniforme locale

Message par prepamath » 15 mars 2019 01:07

$$ f_n : x \in ]0,1[ -> x^n $$

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Re: Convergence uniforme locale

Message par haw7ski » 15 mars 2019 10:58

@prépamath , je dirais même 0 inclus

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Re: Convergence uniforme locale

Message par Bidoof » 15 mars 2019 12:46

okay merci ^^.

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Re: Convergence uniforme locale

Message par prepamath » 15 mars 2019 13:01

haw7ski a écrit :
15 mars 2019 10:58
@prépamath , je dirais même 0 inclus
allez, soyons fous !

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Re: Convergence uniforme locale

Message par Bidoof » 16 mars 2019 13:10

J'ai posé une autre question si ça vous intéresse : http://forum.prepas.org/viewtopic.php?f=3&t=69986

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