Normes équivalents

Message par **tsukiyumio** » 14 mars 2019 19:57

Bonjour,

Je sais que sur $ R^n, ||X||_{1} \leq n||X||_{\infty} $, mais comment justifier que n est le plus petit ?

Message par **Nabuco** » 14 mars 2019 19:58

Le vecteur avec que des 1 vérifie le cas d égalité

Message par **tsukiyumio** » 14 mars 2019 20:24

avec un peu plus de détails si possible ?

Message par **Luckyos** » 14 mars 2019 20:28

Pour X non nul, n>=qqch et il y a égalité en un certain vecteur, donc on peut pas prendre de constante strictement inférieure à n.

Message par **Nabuco** » 14 mars 2019 22:38

Si tu supposes que tu as une meilleure constante C alors en appliquant l'inégalité à (1... 1) n<=C