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Message par Hicham alpha » 20 mars 2019 22:26

bonjour

j'ai une question svp :)

Existe t-il de manière générale (tjrs) un supplémentaire d'un sous-espace vect donné ?

merci d'avance

bonne journée

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Message par Nabuco » 20 mars 2019 22:44

Oui

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Message par Hicham alpha » 20 mars 2019 22:52

merci

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Message par Hicham alpha » 20 mars 2019 22:56

une autre petite question svp :D

Dans un K-ev E existe t-il des bases ?

bonne journée

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Message par Nabuco » 20 mars 2019 23:01

Hicham alpha a écrit :
20 mars 2019 22:56
une autre petite question svp :D

Dans un K-ev E existe t-il des bases ?

bonne journée
Oui

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Message par Hicham alpha » 20 mars 2019 23:11

d'accord, merci

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Message par Landstockman » 21 mars 2019 10:23

Hicham alpha a écrit :
20 mars 2019 22:26
bonjour

j'ai une question svp :)

Existe t-il de manière générale (tjrs) un supplémentaire d'un sous-espace vect donné ?

merci d'avance

bonne journée
Hicham alpha a écrit :
20 mars 2019 22:56
une autre petite question svp

Dans un K-ev E existe t-il des bases ?

bonne journée
Non pas d'accord pour les deux réponses. En dimension finie ok bien-sûr, mais en dimension quelconque ça nécessite l'axiome du choix.

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Message par Nabuco » 21 mars 2019 12:41

Landstockman a écrit :
21 mars 2019 10:23
Hicham alpha a écrit :
20 mars 2019 22:26
bonjour

j'ai une question svp :)

Existe t-il de manière générale (tjrs) un supplémentaire d'un sous-espace vect donné ?

merci d'avance

bonne journée
Hicham alpha a écrit :
20 mars 2019 22:56
une autre petite question svp

Dans un K-ev E existe t-il des bases ?

bonne journée
Non pas d'accord pour les deux réponses. En dimension finie ok bien-sûr, mais en dimension quelconque ça nécessite l'axiome du choix.
Oui après si on n admet pas l axiome du choix... En prépa c est plus ou moins admis (au moins des versions faibles)

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Message par Hicham alpha » 21 mars 2019 14:09

Merci beaucoups

Effectivement, cette année, en Mpsi, on n'a pas parlé de l'axiome du choix, peut être parce qu'on n'a pas généralisé ces résultats pour tout k-ev (de dimension finie ou infinie) (on les a fait juste pour des k-ev de dimension finie)

Bonne journée

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Message par Zrun » 21 mars 2019 15:16

En prépa, l’axiome du choix dénombrable est admis . On en a besoin pour démontrer qu’une union dénombrable d’ensemble dénombrable est dénombrable ...
2017/2018: MPSI
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