p-partages d'un ensemble de cardinal n

Un problème, une question, un nouveau théorème ?
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p-partages d'un ensemble de cardinal n

Message par FlorianDX » 21 mars 2019 00:17

Bonjour, j'ai une question concernant la question 2) de cet exercice, j'ai indiqué ma question en bleu, car en effet, je ne comprends pas comment on passe d'une ligne à l'autre entre les deux lignes que j'ai indiqué ? Pouvez-vous me montrer le développement qui est sous-entendu svp ?

énoncé : https://goopics.net/i/0RQ23

corrigé : https://goopics.net/i/yEylQ

Merci d'avance pour votre réponse

Bonne journée

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Re: p-partages d'un ensemble de cardinal n

Message par Nabuco » 21 mars 2019 00:31

Le produit est un produit téléscopique

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Re: p-partages d'un ensemble de cardinal n

Message par FlorianDX » 21 mars 2019 23:49

Oui j'ai compris cela, mais c'est le téléscopage que je n'arrive pas à faire, pouvez-vous me montrer les étapes intermédiaires pour effectuer le téléscopage svp ?

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Re: p-partages d'un ensemble de cardinal n

Message par Nabuco » 22 mars 2019 01:19

si tu poses ak=(n-somme de 1 à k-1 des ni)! le téléscopage est évident vu que tu es avec le produit des ak/a(k+1)

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Re: p-partages d'un ensemble de cardinal n

Message par FlorianDX » 24 mars 2019 08:56

Non désolé je ne vois pas avec le prduit pour k allant de 2 à p en plus devant et le fait qu'il manque le terme en i=k dans la somme au numérateur... il y a trop de choses, il faut que je visualise, pouvez-vous me montrer les étapes intermédiaires sur une feuile svp ?

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Re: p-partages d'un ensemble de cardinal n

Message par rickyy » 24 mars 2019 09:01

Ecris ce produit sous forme d'une suite de multiplications avec des pointillés, en écrivant au moins les trois premiers termes.
MPSI-MP*, Hoche -> ENS Rennes, Maths -> Doctorat, chargé de TD à l'ENS Rennes. -> Prof.

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Re: p-partages d'un ensemble de cardinal n

Message par FlorianDX » 24 mars 2019 10:13

Ah oui d'accord merci j'ai compris, il suffisait de ne pas toucher à la factorielle et de développer comme un simple produit de termes. Merci ! :-)

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