Produit de Wallis (TS)
Publié : 16 avr. 2019 21:32
Bonsoir/Bonjour
Je sèche sur l'exercice suivant,
En utilisant une ipp et quelques manipulations algébrique un exercice m'a mené à déterminer le produit de Wallis qui tend vers pi/2 au voisinage de +oo
mais suivent deux calculs à réaliser que je vous mets ci-dessous, le premier peut effectivement se ramener à un produit de Wallis dont on prend l'inverse mais le second selon mes calculs ne tend pas vers pi/4 mais bien pi/2.
En effet j'obtiens un produit de Wallis multiplié par (2n+2)/(2n+1) et donc j'en conclus que le produit à déterminer tend vers (pi/2)*(2n+2)/(2n+1) ie (pi/2)
Qu'est ce qui m'échappe ?
http://www.noelshack.com/2019-16-2-1555 ... wallis.png
http://www.noelshack.com/2019-16-2-1555 ... apture.png[/url]
Je sèche sur l'exercice suivant,
En utilisant une ipp et quelques manipulations algébrique un exercice m'a mené à déterminer le produit de Wallis qui tend vers pi/2 au voisinage de +oo
mais suivent deux calculs à réaliser que je vous mets ci-dessous, le premier peut effectivement se ramener à un produit de Wallis dont on prend l'inverse mais le second selon mes calculs ne tend pas vers pi/4 mais bien pi/2.
En effet j'obtiens un produit de Wallis multiplié par (2n+2)/(2n+1) et donc j'en conclus que le produit à déterminer tend vers (pi/2)*(2n+2)/(2n+1) ie (pi/2)
Qu'est ce qui m'échappe ?
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