determinant

[Hicham alpha]

bonjour

pouvez vous me donner la démarche à suivre pour calculer ce determinant :

$$ \begin{vmatrix}
x1 &a &. . & .. &a \\
a& x2 & a & ... & a\\
.& . & . &. & \\
.& & .& . & a\\
a& .. & .. & a &xn
\end{vmatrix} $$
où a,x1, ...,xn ∈ C

merci d'avance
bonne journée

[JeanN]

Tu peux ajouter et retrancher a sur la diagonale et ensuite développer le déterminant des colonnes dans la base canonique en utilisant la multilinéarité et l'alternance.