limite fraction

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limite fraction

Message par preparaton » 11 mai 2019 16:38

bonjour,mon prof de math viens de me dire que que l'on ne pouvait pas calculer la lim x^n/(x^n +x) quand n tends vers l'infini par la methode des fractions rationnelles ,je ne comprends pas pourquoi? :D

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Re: limite fraction

Message par Chronoxx » 11 mai 2019 17:00

Bonjour,

Qu'entends-tu par "méthode des fractions rationnelles" ?
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X2020

<AQT> $   \frac{\pi}{17} $ </AQT>

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Re: limite fraction

Message par preparaton » 12 mai 2019 13:04

une fraction de deux polynome ,alors sa limite est celle den la fraction des monome du plus haut degré du numérateur et du dénominateur

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Re: limite fraction

Message par Blackballoon » 12 mai 2019 14:14

pour x compris entre 0 et 1 : lim=o pour x=1 lim= 1/2 pour x=-1 c'est embêtant ... j'imagine qu'on peut pas
après tu peux factoriser et simplifier pour obtenir du x^n/x(1+x^n-1)=x^n-1/1+x^n-1 =1/(1+1/x^n-1) et donc pour toutes les autres valeurs de x, lim=1.
Finalement ça n'a rien à voir avec ton théorème qui dit que lim p1/p2 (p1 et p2 polynômes) quand x-->+/-linf = lim terme du plus haut degré de p1/terme du plus haut degré de p2
(je suis en TS comme lui si quelqu'un de plus expérimenté pouvait valider/invalider j'en serai très heureux)
Modifié en dernier par Blackballoon le 12 mai 2019 14:39, modifié 1 fois.
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Re: limite fraction

Message par Schädel » 12 mai 2019 14:19

Ton numérateur et ton dénominateur ne sont pas des polynômes en n.

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Re: limite fraction

Message par zygomatique » 25 mai 2019 15:48

salut

x ne peut être ni 0 ... ni -1 si n est pair ...

$ \dfrac {x^n} {x^n + x} = 1 - \dfrac 1 {x^{n - 1} + 1} $

...
Savoir, c'est connaître par le moyen de la démonstration. ARISTOTE

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