intégrale

[prepamath]

Bonjour à tous,
Je peine à calculer cette intégrale ( qui paraît pourtant si simple ) :
$$ \int_{-\infty}^{+\infty}\frac{1}{1+t^2}\frac{1}{1+(x+t)^2}dt $$ avec x réel.
Auriez vous un coup de pouce à me donner?
Merci à tous.

[Nabuco]

A priori c'est une fraction rationnelle, il y a une méthode systématique... Suffit de faire une DSE de ta fraction rationnelle et de calculer, rien de bien complexe (le seul cas problématique étant x=0 que tu pourras gérer à coup de continuité, ou en calculant à part).

[btsix]

Bonsoir,
Tu peux décomposer en éléments simples dans $ \mathbb{R} $.

edit : grillé