je suis amené à trouver l'ensemble des fonctions $ f $ dérivables sur $ [0, 1[ $ vérifiant :
$ \forall x \in [0, 1[, f'(x) \times (1-x) = f(1-x) $
Je vois bien que ça ressemble à une équa diff, mais est-ce que c'est vraiment le cas?
Dans le cours, la définition d'une équa diff fait apparaître le même paramètre pour f et f' ...
Les équations font intervenir $ y(t) $ et $ y'(t) $ mais pas $ y(t) $ et $ y'(1-t) $ par exemple
Du coup, est-ce qu'il me suffit de trouver une solution particulière ? Où y-t-il une méthode pour résoudre ce genre d'équations ?
Merci
