Epreuve orale de Mathématiques ENS Paris

Un problème, une question, un nouveau théorème ?
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Epreuve orale de Mathématiques ENS Paris

Message par cravate » 22 juil. 2019 21:59

Le jury de l'épreuve de mathématiques spécifique à l'ENS Paris a rendu public l'intégralité des énoncés de la session 2019:
https://www.ens.fr/sites/default/files/ ... jets-1.pdf

Par ailleurs, à partir de la page 14 de ce document, nous pouvons trouver des éléments de discussion sur ces planches.

Merci à eux pour cette belle initiative.
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@roger_mansuy sur twitter

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Enregistré le : 26 juil. 2019 00:17

Re: Epreuve orale de Mathématiques ENS Paris

Message par styren » 26 juil. 2019 00:23

Planche 29, exercice 2

Cet exercice se trouve dans E. Kouris, Une année de colles en Math Sup MPSI, exercice XVIII.8 (dans la deuxième éd.).

Il se trouve aussi (exercice 6.6.6) dans L.C. Larson, Problem-Solving Through Problems.

Source originale : Peter Orno, exercice 1053, Mathematics Magazine, Vol. 51, No. 4 (Sep., 1978), p. 245


Planche 17, exercice 1
Ca ressemble fortement à un article récent du Monthly :
Two Binomial Identities of Ruehr Revisited
J.-P. Allouche
The American Mathematical Monthly
vol 129, issue 3, 2019
pages: 217-225

Du coup, ne faut-il pas montrer que
$ $$\int_{-1/2}^{3/2}f(3x^2-2x^3)dx=2\int_{0}^{1}f(3x^2-2x^3)dx.$$ $

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