Le jury de l'épreuve de mathématiques spécifique à l'ENS Paris a rendu public l'intégralité des énoncés de la session 2019:
https://www.ens.fr/sites/default/files/ ... jets-1.pdf
Par ailleurs, à partir de la page 14 de ce document, nous pouvons trouver des éléments de discussion sur ces planches.
Merci à eux pour cette belle initiative.
Epreuve orale de Mathématiques ENS Paris
Epreuve orale de Mathématiques ENS Paris
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@roger_mansuy sur twitter
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Re: Epreuve orale de Mathématiques ENS Paris
Planche 29, exercice 2
Cet exercice se trouve dans E. Kouris, Une année de colles en Math Sup MPSI, exercice XVIII.8 (dans la deuxième éd.).
Il se trouve aussi (exercice 6.6.6) dans L.C. Larson, Problem-Solving Through Problems.
Source originale : Peter Orno, exercice 1053, Mathematics Magazine, Vol. 51, No. 4 (Sep., 1978), p. 245
Planche 17, exercice 1
Ca ressemble fortement à un article récent du Monthly :
Two Binomial Identities of Ruehr Revisited
J.-P. Allouche
The American Mathematical Monthly
vol 129, issue 3, 2019
pages: 217-225
Du coup, ne faut-il pas montrer que
$ $$\int_{-1/2}^{3/2}f(3x^2-2x^3)dx=2\int_{0}^{1}f(3x^2-2x^3)dx.$$ $
Cet exercice se trouve dans E. Kouris, Une année de colles en Math Sup MPSI, exercice XVIII.8 (dans la deuxième éd.).
Il se trouve aussi (exercice 6.6.6) dans L.C. Larson, Problem-Solving Through Problems.
Source originale : Peter Orno, exercice 1053, Mathematics Magazine, Vol. 51, No. 4 (Sep., 1978), p. 245
Planche 17, exercice 1
Ca ressemble fortement à un article récent du Monthly :
Two Binomial Identities of Ruehr Revisited
J.-P. Allouche
The American Mathematical Monthly
vol 129, issue 3, 2019
pages: 217-225
Du coup, ne faut-il pas montrer que
$ $$\int_{-1/2}^{3/2}f(3x^2-2x^3)dx=2\int_{0}^{1}f(3x^2-2x^3)dx.$$ $