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Epreuve orale de Mathématiques ENS Paris

Posté : 22 juil. 2019 21:59
par cravate
Le jury de l'épreuve de mathématiques spécifique à l'ENS Paris a rendu public l'intégralité des énoncés de la session 2019:
https://www.ens.fr/sites/default/files/ ... jets-1.pdf

Par ailleurs, à partir de la page 14 de ce document, nous pouvons trouver des éléments de discussion sur ces planches.

Merci à eux pour cette belle initiative.

Re: Epreuve orale de Mathématiques ENS Paris

Posté : 26 juil. 2019 00:23
par styren
Planche 29, exercice 2

Cet exercice se trouve dans E. Kouris, Une année de colles en Math Sup MPSI, exercice XVIII.8 (dans la deuxième éd.).

Il se trouve aussi (exercice 6.6.6) dans L.C. Larson, Problem-Solving Through Problems.

Source originale : Peter Orno, exercice 1053, Mathematics Magazine, Vol. 51, No. 4 (Sep., 1978), p. 245


Planche 17, exercice 1
Ca ressemble fortement à un article récent du Monthly :
Two Binomial Identities of Ruehr Revisited
J.-P. Allouche
The American Mathematical Monthly
vol 129, issue 3, 2019
pages: 217-225

Du coup, ne faut-il pas montrer que
$ $$\int_{-1/2}^{3/2}f(3x^2-2x^3)dx=2\int_{0}^{1}f(3x^2-2x^3)dx.$$ $