Le principe d'identité est-il formalisable ?

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Re: Le principe d'identité est-il formalisable ?

Message par Fromhktosun » 27 août 2019 19:50

N'est-ce pas directement équivalent au fait que la relation binaire $ = $ est réflexive ? Par conséquent c'est formalisable non ?

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Re: Le principe d'identité est-il formalisable ?

Message par Fromhktosun » 29 août 2019 13:49

Pour $P(x)$ il s'agit d'un abus d'écriture non ? Sauf erreur, je pense avoir lu dans un poly d'animath sur les polynômes que l'abus d'écriture est justifié si le corps est infini mais dans le cas où le corps est fini alors c'est une vraie faute mathématique.

Pour ton second cas, c'est selon moi juste une affaire de notation et de faire les choses intelligemment. Rien ne m'empêche de noter $toto:=\cos$ et de faire attention que dans la suite de ma démo, $toto$ ne désigne pas autre chose. Et on pourra sûrement trouver dans un autre document un être $toto$ qui n'est pas $\cos$. Dans le même genre, j'ai déjà vu une correction d'exercice où l'auteur prend deux fonctions quelconques $f$ et $f'$... Sauf que $f'$ n'est pas la dérivée de $f$ mais une fonction quelconque au même titre que $f$, il aurait alors fallu plutôt l'appeler $g$. Car là on est en présence de ton cas où la dérivée de $f$, que l'on note $f'$, peut être différente de ce $f'$. Ce n'est pas de la faute des maths mais de l'auteur.

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Re: Le principe d'identité est-il formalisable ?

Message par Der RHDJ » 29 août 2019 15:33

Dans un même ordre d'idée, il me vient une question absolument primordiale :

Un énoncé mathématique est il plus beau s'il est rédigé dans une police de caractère agréable ?

Typiquement, vaut il mieux énoncer le théorème fondamental de la théorie de Galois en Comic Sans, ou déterminer la nature des points singuliers d'une courbe en Bebas Neue ? La question reste ouverte en l'état actuel des recherches.
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Re: Le principe d'identité est-il formalisable ?

Message par Philippe PATTE » 29 août 2019 16:39

Le forum n'est pas l'endroit où l'on écrit tout ce qui passe par la tête. Désolé !
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