Somme d'une série ( sympathique )

[mik2000]

Alors moi je suis plutôt partisan du parti opposé : faire des maths simples sans gros théorème.

Déjà parce que si tu as 10 000 théorèmes sous la main , les exos sont peut être trop simples ou deviennent la conséquence immédiate du théorème machin, ça peut briser la réflexion.

Rq : Je trouve le programme très bien ( sauf évidemment Qu il faudrait faire plus de maths pour la physique : fonctions de plusieurs variables, EDP, séries de Fourier et évidemment.. la géométrie )
Rq 2 : l'intégrale de Riemann suffit largement pour intégrer les fonctions continues par morceaux, et ça nous convient, les fonctions utilisés sont dans 99% des cas de ce type

Au fait, : comment démontrer que W est développable en série entière en 0 à la main

Mik

[matmeca_mcf1]

Ca me rendait fou toutes ces hypothèses de continuité inutiles dans les théorèmes, l'intégrale de Riemann, l'absence d'analyse complexe et de probas, et toutes les autres restrictions

Il y a des probas maintenant en cpge. Vous étiez en prépa avant 2013/2014 quand c'était encore l'ancien programme ? Depuis, les EDO non linéaires, les suites de Cauchy et l'analyse de Fourier ont disparu du programme. À la place, des probas ont été introduites dans le programme.

L'analyse complexe se prêterait bien aux concours, (établir des limites en utilisant le théorème des résidus) avec différents niveaux de difficulté suivant que l'on donne la fonction et les courbe sur lesquelles il faut appliquer ce théorème ou non. Mais je crains que la preuve de ce théorème holomorphe sur un ouvert contenant une boule de rayon r et de centre x implique dévelopable en série entière autour de x avec un rayon de convergence > r serait bien trop dure pour la majorité des élèves de CPGE.

[autobox]

Ca me rendait fou toutes ces hypothèses de continuité inutiles dans les théorèmes, l'intégrale de Riemann, l'absence d'analyse complexe et de probas, et toutes les autres restrictions

Il y a des probas maintenant en cpge. Vous étiez en prépa avant 2013/2014 quand c'était encore l'ancien programme ? Depuis, les EDO non linéaires, les suites de Cauchy et l'analyse de Fourier ont disparu du programme. À la place, des probas ont été introduites dans le programme.

L'analyse complexe se prêterait bien aux concours, (établir des limites en utilisant le théorème des résidus) avec différents niveaux de difficulté suivant que l'on donne la fonction et les courbe sur lesquelles il faut appliquer ce théorème ou non. Mais je crains que la preuve de ce théorème holomorphe sur un ouvert contenant une boule de rayon r et de centre x implique dévelopable en série entière autour de x avec un rayon de convergence > r serait bien trop dure pour la majorité des élèves de CPGE.

Oui, ça nous rajeunit pas tout ça
Ce qui est rigolo c'est que mon prof de sup était...

SPOILER:

JeanN !

Les EDO non linéaires ça servait pas à grand chose, mais ? Les suites de Cauchy ont disparu ??? Ca veut dire que la notion de complétude a disparu aussi ? Et la convergence absolue aussi donc ?

[mik2000]

Au fait, le sujet c'est mon exo et pas de savoir si le programme MP permet d intégrer Harvard en L2