Bonjour, je ne comprends pas pourquoi dans la propriété : Soient Un et Vn de signes constants et ∑Un, ∑Vn convergent , Un = o(Vn) => ∑Un = o(∑Vn)
il faut que les suites soient de signes constants pour passer à la somme ?
Merci d'avance
Passage à la somme dans les equivalents
Re: Passage à la somme dans les equivalents
prends vn=(-1)^n/(rac(n)+1) et un=1/n par exemple
Essaie de refaire la preuve avec des suites de signe changeant tu verras bien pourquoi ça ne marche pas
Essaie de refaire la preuve avec des suites de signe changeant tu verras bien pourquoi ça ne marche pas
Re: Passage à la somme dans les equivalents
La preuve consiste à sommer tous les rangs pour laquelle l'inégalité Un < epsilon*Vn est vrai, donc je ne vois pas pourquoi des suites ayant un signe changeant rendrait fausse la preuve ?
Re: Passage à la somme dans les equivalents
Non elle ne fonctionne pas. Étudie la en détail pour comprendre.
Professeur de maths MP Lycée Sainte-Geneviève