Indicatrice d'Euler

Un problème, une question, un nouveau théorème ?
Répondre

Messages : 30

Enregistré le : 22 juin 2019 09:19

Classe : Mpsi

Indicatrice d'Euler

Message par Fromhktosun » 03 nov. 2019 15:11

Bonjour,

Est-ce qu'il y a une erreur à la définition 21.3.19 de http://alain.troesch.free.fr/2018/Fichi ... lgebre.pdf (page 73) ? Ne faudrait-il pas remplacer le $ n-1 $ par $ n $ ?
En effet, je vois plusieurs définitions de l'indicatrice d'Euler suivant les cours mais pour obtenir les propriétés voulues telles que les valeurs sur des puissances de nombres premiers, je pense que la bonne définition de l'indicatrice d'Euler est $ \varphi:\mathbb N^*\longrightarrow\mathbb N^*, n\longmapsto |\{i\in\{1,\dots,n\}\mid i\wedge n=1\}| $.

Est-ce que vous confirmez ?

Messages : 5506

Enregistré le : 04 sept. 2005 19:27

Localisation : Versailles

Re: Indicatrice d'Euler

Message par JeanN » 03 nov. 2019 15:23

Si n est plus grand que 2, ça ne change rien.
Si n=1 la définition est effectivement incorrecte.
Professeur de maths MPSI Lycée Sainte-Geneviève

Messages : 53

Enregistré le : 13 oct. 2019 16:35

Re: Indicatrice d'Euler

Message par autobox » 03 nov. 2019 20:22

Ca marche s'il a défini $ [\![a,b]\!] := \left\{n\in\mathbb{N} : \min(a,b) \leq n \leq \max(a,b)\right\}, \qquad a,b\in\mathbb{N} $

Répondre