Exercices Algèbre linéaire

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Exercices Algèbre linéaire

Message par Piroueman » 28 déc. 2019 23:36

Bonsoir,

N'y a-t'-il pas confusion entre les écritures dans cet exercice : On pose le Polynôme X^n (qui est le produit usuel du Polynôme Id), que l'on évalue en g puis en composant à droite en g on fait devenir g^n-1 en g^n, l'exposant étant la composée n-ème de la fonction g

Merci

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Re: Exercices Algèbre linéaire

Message par Piroueman » 28 déc. 2019 23:38

Pourquoi le fichier joint ne s'affiche-t-il pas

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Re: Exercices Algèbre linéaire

Message par Piroueman » 28 déc. 2019 23:43

Je mets donc ici l'énoncé : Soient f et g deux appli linéaires telle ques f(g)-g(f)=Id montrer que pour tout polynome P f(P(g))-P(g(f))=P'(g)

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Re: Exercices Algèbre linéaire

Message par aguichet » 29 déc. 2019 08:53

Bonjour

Tu peux commencer par démontrer le résultat sur les monômes X^k.
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Re: Exercices Algèbre linéaire

Message par Piroueman » 29 déc. 2019 17:39

Merci mais j'ai compris la correction, j'ai un problème avec les notations comme mentionné au premier message

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Re: Exercices Algèbre linéaire

Message par JeanN » 29 déc. 2019 21:18

Moi j'ai un problème avec ta notation f(g).
Et je ne comprends pas ton problème.
$ g^{n-1}\circ g=g^n $ est une identité assez commune.
Professeur de maths MPSI Lycée Sainte-Geneviève

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