Bloqué sur une question des Mines

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Bloqué sur une question des Mines

Message par Poiloto4 » 30 déc. 2019 18:47

Bonjour, je bloque sur la question A)2) du sujet des Mines 2011 Math 1 dans la partie décomposition de Dunford :

https://www.maths-france.fr/MathSpe/Pro ... Enonce.pdf

Je vois dans les corrigés notemment celui là :

https://www.doc-solus.fr/prepa/sci/adc/ ... w980px.jpg

qu'il considère Pi(fi) l'endomorphisme nul de Fi mais je ne comprends pas pourquoi ??

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Re: Bloqué sur une question des Mines

Message par Nabuco » 30 déc. 2019 20:17

Pi(fi) est nul par définition de Fi (utilise la définition de Fi pour le vérifier)

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Re: Bloqué sur une question des Mines

Message par Poiloto4 » 31 déc. 2019 11:48

Donc un polynôme n'est annulateur que sur des ensemble de définition précis alors ? Car j'ai toujours eu un doute sur la définition d'un polynome annulateur, quand on dit que P(f) = 0 ca veut dire que pour tout x appartenant à un certain ensemble, P(f)(x) = 0 ?

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Re: Bloqué sur une question des Mines

Message par Nabuco » 31 déc. 2019 12:19

Un polynôme annulateur est associé à un endomorphisme (qui lui-même est associé à un espace vectoriel). Ici Pi est un polynôme annulateur de f_i (qui est la restriction de f à Fi)

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