Somme de deux intervalles
Somme de deux intervalles
Bonjour à tous,
Ma question va sans aucun doute paraître un peu bête mais comment on "calcul" :
[a;b]+]c;d] ?
si vous avez une indication je suis preneur ^^ .
Merci d'avance.
Ma question va sans aucun doute paraître un peu bête mais comment on "calcul" :
[a;b]+]c;d] ?
si vous avez une indication je suis preneur ^^ .
Merci d'avance.
Re: Somme de deux intervalles
Ça dépend de la définition que tu donnes à +.
Est-ce la réunion ($ [a;b]\cup ]c;d] $) ou l’ensemble des sommes des éléments de chaque ($ \{x+y/x\in [a;b],y\in ]c;d]\} $) ?
Est-ce la réunion ($ [a;b]\cup ]c;d] $) ou l’ensemble des sommes des éléments de chaque ($ \{x+y/x\in [a;b],y\in ]c;d]\} $) ?
INFINITÉSIMAL : On ne sais pas ce que ce c’est, mais a rapport à l’homéopathie.
-+- Gustave Flaubert, Dictionnaire des idées reçues -+-
-+- Gustave Flaubert, Dictionnaire des idées reçues -+-
Re: Somme de deux intervalles
Merci pour ta réponse, c'est dans le sens ({x+y/x∈[a;b],y∈]c;d]}
Re: Somme de deux intervalles
Commence par faire des essais, tu vas bien voir.
INFINITÉSIMAL : On ne sais pas ce que ce c’est, mais a rapport à l’homéopathie.
-+- Gustave Flaubert, Dictionnaire des idées reçues -+-
-+- Gustave Flaubert, Dictionnaire des idées reçues -+-
Re: Somme de deux intervalles
J'ai essayé plusieurs choses et la plus probable selon moi est : ]a+c;b+d] mais existe-t-il une preuve pour cela ? Car je ne me rappel pas d'un truc de ce genre dans mes années passées.
Re: Somme de deux intervalles
Ton ensemble peut s’écrire $ \cup_{x\in [a;b]} \{x+y/y\in ]c;d]\}=\cup_{x=a}^{x=b} (\{x\}+]c;d]) $.
INFINITÉSIMAL : On ne sais pas ce que ce c’est, mais a rapport à l’homéopathie.
-+- Gustave Flaubert, Dictionnaire des idées reçues -+-
-+- Gustave Flaubert, Dictionnaire des idées reçues -+-
Re: Somme de deux intervalles
Je ne crois pas avoir fait encore un cours avec cette notation, est ce qu'il serait possible que vous puissiez me l'expliquer ? sinon, est ce que ]a+c;b+d] est exact ou complètement faux ?
Re: Somme de deux intervalles
Connais-tu la la "liste" des intervalles de $\mathbb{R}?$
Montre qu'une somme d'intervalles est un intervalle et conclus.
Montre qu'une somme d'intervalles est un intervalle et conclus.
Dernière modification par BobbyJoe le 01 janv. 2020 23:21, modifié 1 fois.
Re: Somme de deux intervalles
Essaye de le démontrer par double inclusion pour t’en assurer.
Professeur de maths MP Lycée Sainte-Geneviève
Re: Somme de deux intervalles
Oui on a vu les différents intervalles de R :
[a,b], [a,b[ , ]a,b[ ...
Je vais essayer de faire par double inclusion. Merci
[a,b], [a,b[ , ]a,b[ ...
Je vais essayer de faire par double inclusion. Merci