Probleme de Série

[norade]

Bonjour,
Je cherche la nature d'une série d'aspect plutôt simple mais je ne trouve pas de solution...
Pouvez vous m'aider ?

Son terme général est 2ln(n^3+1)-3ln(n^2+1)

En utilisant les propriétés du ln on démontre facilement que le terme général tend vers 0, mais je ne sais pas comment trouver la nature a partir de cela.
Merci de votre aide

[matmeca_mcf1]

Je cherche la nature d'une série d'aspect plutôt simple mais je ne trouve pas de solution...
Pouvez vous m'aider ?

Son terme général est 2ln(n^3+1)~3ln(n^2+1)

En utilisant les propriétés du ln on démontre facilement que le terme général tend vers 0, mais je ne sais pas comment trouver la nature a partir de cela.

Utilisez l'équivalent $ \ln(x)\sim x-1 $ quand x tend vers 1. Et vous devriez avoir un théorème dans le cours sur les équivalents du terme général d'une série.

[norade]

Merci pour cette réponse !

En effet j'ai un théorème de comparaison sur les équivalent mais en +oo seulement. Ce théorème reste-il valable en 1 ?

[JeanN]

Fait simplement un petit DL