Une remarque à propos du Cassini analyse 2

Un problème, une question, un nouveau théorème ?
Verrouillé

Messages : 539

Enregistré le : 26 mars 2016 02:43

Une remarque à propos du Cassini analyse 2

Message par kakille » 08 janv. 2020 11:17

Hello,

dans la troisième édition du tome 2 d'analyse, on peut lire à l'exercice 1.39. : "On pose $ u_n=\int_0^1 \frac{x^n}{\sqrt{1+x}} \mathrm{d}x $ [...]. On obtient la limite de la suite $ (u_n) $ en appliquant le théorème de convergence dominée."

Ma petite nièce, qui est en terminale, y arrive pourtant sans problème. Amusant, non ?
"[...] On dira que le nombre $ L $ est limite de cette suite, si, pour tout nombre réel donné $ \varepsilon $, si petit soit-il, il existe un nombre entier $ n $ tel que l'ont ait $ |L−S_n|<\varepsilon $."

Alain Badiou, Eloge des mathématiques.

Messages : 1230

Enregistré le : 15 mai 2008 16:14

Classe : Ingé

Re: Une remarque à propos du Cassini analyse 2

Message par optimath » 08 janv. 2020 14:34

Et vous voulez qu'on félicite votre petite nièce ou qu'on blâme Cassini ou peut-être que l'on vous dise que c'est Amusant...Quel est le but de ce post qu'on se cale un peu dessus

Messages : 539

Enregistré le : 26 mars 2016 02:43

Re: Une remarque à propos du Cassini analyse 2

Message par kakille » 08 janv. 2020 16:22

Hello,

c'était juste pour rigoler un peu, ça ne peut pas faire de mal (c'est la troisième édition quand même !).
"[...] On dira que le nombre $ L $ est limite de cette suite, si, pour tout nombre réel donné $ \varepsilon $, si petit soit-il, il existe un nombre entier $ n $ tel que l'ont ait $ |L−S_n|<\varepsilon $."

Alain Badiou, Eloge des mathématiques.

Messages : 181

Enregistré le : 16 oct. 2017 22:49

Classe : GeorgeTok

Re: Une remarque à propos du Cassini analyse 2

Message par BobbyJoe » 08 janv. 2020 20:51

Et alors?
On n'a plus le droit d'utiliser le théorème de convergence dominée pour écraser des mouches!

Verrouillé