Inégalité
Posté : 14 déc. 2020 14:34
Bonjour,
J'ai eu a faire à une somme du type (a1 + ... + an)^{p} avec ai >0. J'ai majoré en utilisant le convexité de la fonction puissance p sur l'axe des réels positifs. En écrivant (n*a1/n + ... +n*an/n)^{p} pour faire apparaître un barycentre. Mais du coup j'ai une majoration en n^{p-1}. Pouvais-je faire plus fin ?
J'ai eu a faire à une somme du type (a1 + ... + an)^{p} avec ai >0. J'ai majoré en utilisant le convexité de la fonction puissance p sur l'axe des réels positifs. En écrivant (n*a1/n + ... +n*an/n)^{p} pour faire apparaître un barycentre. Mais du coup j'ai une majoration en n^{p-1}. Pouvais-je faire plus fin ?