etude d'une fonction

[Yosh2]

ensuite on me demande les variations de $ \ g(x) = e^{-x^2}/2x + phi(x) $ je trouve qu'elle est strcitement decroissante sur R* et $ \ g(]-inf;0[) = ]-inf; -sqrt(pi)/2[ $ et $ \ g(]0;+inf[) = ]sqrt(pi)/2; +inf[ $

voici ce que j’ai trouvé pour Q1 c

[JeanN]

Du coup, tu devrais avoir la réponse pour la première partie de la question 5d, non ?
Ensuite, en fonction de la position de exp(-alpha) par rapport à sqrt(pi)/2, le signe de g(x)-exp(-alpha) et de exp(-alpha)-phi(x) sur ]0,+infini[ est bien maitrisé.
Sur ]-infini, 0[, il n'y a pas de problème (i.e. pas de discussion) pour déterminer le signe demandé