Fonction sin(x)/x

[Alizee76]

Bonjour, je n’arrive pas à cette question de mon DM:

Soit f(x)=sin(x)/x
a)Justifier l’existence d’un maximum de |f| sur chaque intervalle [k*pi,(k+1)*pi] où k appartient à N. On le notera Mk et on notera ck appartient à [k*pi,(k+1)*pi] tel que |f(ck)|=Mk

Alors j’ai calculé la dérivée de f mais je ne peux que conclure qu’avec k=0 c’est à dire sur l’intervalle [0,pi] car la fonction est décroissante sur cet intervalle!
Je ne vois pas comment démontrer l’existence d’un maximum pour les autres intervalles!
Merci d’avance.

[pahap]

Bonjour,
Tu as une fonction continue sur chacun des segments. Tu dois avoir en tête un théorème qui te permet de conclure.

[Alizee76]

J’ai pensé à ce théorème mais je n’étais pas sure de son utilisation dans ce cas là merci!