Mine-Ponts Maths PC 1 2021

Un problème, une question, un nouveau théorème ?

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Mine-Ponts Maths PC 1 2021

Message par Choices » 26 avr. 2021 17:48

Bonjour,
Je me pose une question par rapport à une question de ce sujet, le théorème pour la dérivée k-ième de la fonction stipule que:
Image

or dans le sujet:
Image

On voulait la dérivée n-ième de L, c'est-à-dire l'intégrale de la dérivée n-ième de la fonction dans l'intégrale par rapport à t et non u, c'est-à-dire qu'on dérive une constante par rapport à t puisque la fonction en question ne dépend pas de t, la fonction est donc nulle et L(t) également, serait-ce une erreur ?

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Re: Mine-Ponts Maths PC 1 2021

Message par JeanN » 26 avr. 2021 17:52

Peux-tu m'envoyer des photos du sujet ?
C'est le seul sujet du jour qui n'est pas dispo sur la page qui va bien de l'ups...
En échange, je pourrais faire l'effort de m'intéresser à ta question :)
Contacte moi par MP pour que je t'envoie mon mail.

Edit : ça ressemble fort au sujet PSI donc pas besoin du sujet finalement.

A première vue, pas d'erreur dans la question. L est dérivable par conséquence du théorème fondamental de l'analyse , sa dérivée est une honnête fonction rationnelle dont on peut ensuite calculer les dérivées à tout ordre (avec une récurrence si on veut gagner tous les points j'imagine).
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Re: Mine-Ponts Maths PC 1 2021

Message par Choices » 26 avr. 2021 18:06

JeanN a écrit :
26 avr. 2021 17:52
Peux-tu m'envoyer des photos du sujet ?
C'est le seul sujet du jour qui n'est pas dispo sur la page qui va bien de l'ups...
En échange, je pourrais faire l'effort de m'intéresser à ta question :)
Contacte moi par MP pour que je t'envoie mon mail.
J'ai le sujet Maths2 si tu l'as pas encore
JeanN a écrit :
26 avr. 2021 17:52
A première vue, pas d'erreur dans la question. L est dérivable par conséquence du théorème fondamental de l'analyse , sa dérivée est une honnête fonction rationnelle dont on peut ensuite calculer les dérivées à tout ordre (avec une récurrence si on veut gagner tous les points j'imagine).
Oui mais ça c'est la dérivée par rapport à la variable d'intégration donc u, or ce qui est la dérivée n-ième de L(t) c'est l'intégrale de 0 à 1 de la dérivée n-ième par rapport à t de la fonction dans l'intégrale (donc variable de la fonction L et non celle de l'intégrale)

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Re: Mine-Ponts Maths PC 1 2021

Message par JeanN » 26 avr. 2021 18:12

L'énoncé ne demande pas de dériver la fonction L(t) (d'ailleurs, ce n'est pas une fonction mais une valeur prise par la fonction, ici un nombre complexe) mais la fonction L de la variable t.
Comme t ne figure qu'à la borne, c'est bien le TFA qu'il convient d'employer.

Et merci pour la proposition mais je pense que c'est le même sujet donc ne t'embête pas.
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Re: Mine-Ponts Maths PC 1 2021

Message par Choices » 26 avr. 2021 18:34

JeanN a écrit :
26 avr. 2021 18:12
L'énoncé ne demande pas de dériver la fonction L(t) (d'ailleurs, ce n'est pas une fonction mais une valeur prise par la fonction, ici un nombre complexe) mais la fonction L de la variable t.
Comme t ne figure qu'à la borne, c'est bien le TFA qu'il convient d'employer.

Et merci pour la proposition mais je pense que c'est le même sujet donc ne t'embête pas.
En effet je pensais que c'était une intégrale à paramètre ...
Quel idiot, heureusement qu'ils demandaient de monter que L(1) = Σz^n/n, ça permettait de trouver ce qu'il fallait en dérivée n-ième

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