Une récurrence délicate pour moi

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Une récurrence délicate pour moi

Message par ROH2F(x) » 30 mai 2021 10:15

Bonjour,
$ $
j'ai une une suite $m_{k} ={ p \over k} \sum_{i=0}^{k-1} m_{i} $ avec $m_{0} = 1$ et j'aimerais montrer que $ m_{k} = { 1 \over k!} \prod_{i=0}^{k-1} (i+p) = {p \over k} \prod_{i=1}^{k-1} (1+{p \over i}) $.

J'essaye de faire une récurrence forte mais j'ai une somme de produit et je ne sais pas comment gérer ça.

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Re: Une récurrence délicate pour moi

Message par Luckyos » 30 mai 2021 11:02

On peut commencer par établir une relation entre $ m_k $ et $ m_{k -1} $.
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Re: Une récurrence délicate pour moi

Message par ROH2F(x) » 30 mai 2021 13:01

La c'est clair merci

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