En effet, en passant au $\ln$, la série converge absolument puisque $\ln$ est lipschitzien au voisinage de $1$ et que $|\lambda|^i$ est le terme général positif d'une série convergente.Soit $ -1<\lambda<1 $. Calcul de $\displaystyle \prod_{i=0}^{+\infty} (1+\lambda^i)$.
Auriez vous une idée de comment calculer ce produit ?
Merci d'avance !