Définition dérivée

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Définition dérivée

Message par vectir » 30 août 2021 13:38

Bonjour,

Si j'ai bien compris la définition de la dérivée d'une fonction en a, la fonction peut tendre vers une limite b par valeurs x<a et par valeurs x>a sans que b=f(a) et quand même être dérivable en a ?
Exemple : https://photos.app.goo.gl/7ZYxhNxuhDq33r7x8

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Re: Définition dérivée

Message par Sherlock12 » 30 août 2021 14:15

Bonjour,

Oui c'est le théorème de la limite de la dérivée
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Re: Définition dérivée

Message par Contrexemple » 30 août 2021 19:58

Bonjour

Donc une fonction peut-être derivable sans être continue, sauf si on a changé la définition de continue également...

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Re: Définition dérivée

Message par JeanN » 31 août 2021 22:49

vectir a écrit :
30 août 2021 13:38
Bonjour,

Si j'ai bien compris la définition de la dérivée d'une fonction en a, la fonction peut tendre vers une limite b par valeurs x<a et par valeurs x>a sans que b=f(a) et quand même être dérivable en a ?
Exemple : https://photos.app.goo.gl/7ZYxhNxuhDq33r7x8
Sur ton exemple, ton taux d'accroissement diverge (non borné) et la fonction n'est pas dérivable en a.
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