Exercice "lien avec la limite d'autre somme"
Exercice "lien avec la limite d'autre somme"
Bonsoir,
Je suis bloqué sur une question me demandant d'encadrer une suite un à partir de 2 encadrement.
Il s'agit des encadrements :
1/x+1<ln(x+1)-ln(x)
Et ln(x+1) <Hn<ln(n)+1 avec Hn somme des 1/k avec k allant de 1 à n
Un est la somme des 1/n+p avec p allant de 1 à n.
J'ai pu justifier que Un<Hn
Mais je n'arrive pas à trouver son minorant.
(Désolé pour la bouillie immonde plus haut mais je ne maîtrise pas le LaTex '-' )
Je suis bloqué sur une question me demandant d'encadrer une suite un à partir de 2 encadrement.
Il s'agit des encadrements :
1/x+1<ln(x+1)-ln(x)
Et ln(x+1) <Hn<ln(n)+1 avec Hn somme des 1/k avec k allant de 1 à n
Un est la somme des 1/n+p avec p allant de 1 à n.
J'ai pu justifier que Un<Hn
Mais je n'arrive pas à trouver son minorant.
(Désolé pour la bouillie immonde plus haut mais je ne maîtrise pas le LaTex '-' )
Re: Exercice "lien avec la limite d'autre somme"
Ca veut dire quoi "son" minorant ?
Peux-tu prendre une photo de l'énoncé ?
Peux-tu prendre une photo de l'énoncé ?
Professeur de maths MP Lycée Sainte-Geneviève
Re: Exercice "lien avec la limite d'autre somme"
Je veux dire la suite qui lui est inférieure, j'ai tenté de prendre une photo mais cela m'indique que le fichier est trop volumineux
Re: Exercice "lien avec la limite d'autre somme"
utilise un site qui réduit les photos.
On ne peut pas deviner ton énoncé actuellement.
On ne peut pas deviner ton énoncé actuellement.
Professeur de maths MP Lycée Sainte-Geneviève
Re: Exercice "lien avec la limite d'autre somme"
Voilà un lien pour visualiser l'image : http://www.noelshack.com/2021-36-6-1631 ... timage.jpg
Re: Exercice "lien avec la limite d'autre somme"
Commence par exprimer u_n en fonction de termes de la suite (H_k) avant d'encadrer
Professeur de maths MP Lycée Sainte-Geneviève
Re: Exercice "lien avec la limite d'autre somme"
Je procède par un changement d'indice ?
Ou alors je reformule u_n tq u_n=0,5H_n ?
Ou alors je reformule u_n tq u_n=0,5H_n ?
Re: Exercice "lien avec la limite d'autre somme"
Non, u_n ne vaut pas 1/2 H_n.
Regarde quelques valeurs particulières de n ou écris u_n en utilisant des pointillés à la place du symbole sigma.
Professeur de maths MP Lycée Sainte-Geneviève