Exercice "lien avec la limite d'autre somme"

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Exercice "lien avec la limite d'autre somme"

Message par Gneu » 11 sept. 2021 18:15

Bonsoir,
Je suis bloqué sur une question me demandant d'encadrer une suite un à partir de 2 encadrement.
Il s'agit des encadrements :

1/x+1<ln(x+1)-ln(x)
Et ln(x+1) <Hn<ln(n)+1 avec Hn somme des 1/k avec k allant de 1 à n
Un est la somme des 1/n+p avec p allant de 1 à n.
J'ai pu justifier que Un<Hn
Mais je n'arrive pas à trouver son minorant.
(Désolé pour la bouillie immonde plus haut mais je ne maîtrise pas le LaTex '-' )

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Re: Exercice "lien avec la limite d'autre somme"

Message par JeanN » 11 sept. 2021 18:34

Ca veut dire quoi "son" minorant ?

Peux-tu prendre une photo de l'énoncé ?
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Re: Exercice "lien avec la limite d'autre somme"

Message par Gneu » 11 sept. 2021 18:36

Je veux dire la suite qui lui est inférieure, j'ai tenté de prendre une photo mais cela m'indique que le fichier est trop volumineux

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Re: Exercice "lien avec la limite d'autre somme"

Message par JeanN » 11 sept. 2021 18:38

utilise un site qui réduit les photos.
On ne peut pas deviner ton énoncé actuellement.
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Re: Exercice "lien avec la limite d'autre somme"

Message par Gneu » 11 sept. 2021 18:58

Voilà un lien pour visualiser l'image : http://www.noelshack.com/2021-36-6-1631 ... timage.jpg

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Re: Exercice "lien avec la limite d'autre somme"

Message par JeanN » 12 sept. 2021 01:02

Commence par exprimer u_n en fonction de termes de la suite (H_k) avant d'encadrer
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Re: Exercice "lien avec la limite d'autre somme"

Message par Gneu » 12 sept. 2021 09:04

Je procède par un changement d'indice ?
Ou alors je reformule u_n tq u_n=0,5H_n ?

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Re: Exercice "lien avec la limite d'autre somme"

Message par JeanN » 12 sept. 2021 18:18

Gneu a écrit :
12 sept. 2021 09:04
Je procède par un changement d'indice ?
Ou alors je reformule u_n tq u_n=0,5H_n ?
Non, u_n ne vaut pas 1/2 H_n.
Regarde quelques valeurs particulières de n ou écris u_n en utilisant des pointillés à la place du symbole sigma.
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