Déterminant d'une matrice

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Déterminant d'une matrice

Message par sayouf104 » 15 sept. 2021 23:19

Bonsoir à tous
Est ce que quelqu'un peut m'expliquer pourquoi dans :
Matrices appartenant à G : Question b , le det(g1) = 1
chrome-extension://oemmndcbldboiebfnladdacbdfmadadm/http://pomux.free.fr/corriges-2000/pdf/m00mm1ea.pdf

Merci

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Re: Déterminant d'une matrice

Message par JeanN » 16 sept. 2021 22:19

Que vaut $det(\lambda A)$ si A est une matrice carrée de taille n et $\lambda$ un scalaire ?
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Re: Déterminant d'une matrice

Message par sayouf104 » 17 sept. 2021 22:13

Ouiiiii , -_- Merci
une autre question pourquoi dans la question b (Sous groupe de G) on a (g^2 = -I)

chrome-extension://oemmndcbldboiebfnladdacbdfmadadm/http://pomux.free.fr/corriges-2000/pdf/m00mm1c.pdf

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Re: Déterminant d'une matrice

Message par JeanN » 17 sept. 2021 22:23

As-tu essayé de voir comment ça pouvait découler de questions précédentes ?
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Re: Déterminant d'une matrice

Message par sayouf104 » 17 sept. 2021 23:04

j'ai essayé de voir les premiers questions mais ce n'est pas évident

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Re: Déterminant d'une matrice

Message par JeanN » 18 sept. 2021 11:30

Dans ce cas, travaille un autre problème plus accessible.
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Re: Déterminant d'une matrice

Message par JohanB » 18 sept. 2021 18:51

SPOILER:
dans I.1) il est établi que $ \forall m \in M, tr\; M = 0 \implies m^2=- det\;m.I $
Ceci est aussi valide a fortiori pour les éléments de G de trace nulle, pour lesquels $ det\; g_1 = 1 $

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Re: Déterminant d'une matrice

Message par sayouf104 » 18 sept. 2021 22:01

JohanB a écrit :
18 sept. 2021 18:51
SPOILER:
dans I.1) il est établi que $ \forall m \in M, tr\; M = 0 \implies m^2=- det\;m.I $
Ceci est aussi valide a fortiori pour les éléments de G de trace nulle, pour lesquels $ det\; g_1 = 1 $
Merci
des fois je termine pas le concours le meme jour et j'oublie ce que j'ai fait avant
Bonne soirée

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