Demo suite exponentielle complexe

Un problème, une question, un nouveau théorème ?

Messages : 3

Inscription : 20 août 2019 12:53

Profil de l'utilisateur : Élève de lycée

Demo suite exponentielle complexe

Message par vectir » 19 sept. 2021 09:45

Bonjour, dans cette demo (voir photos ci dessous) comment trouve-t-on ThêtaN = Arctan(..) ?

https://photos.app.goo.gl/CZqD6nQ7HEZq2QUZ9

https://photos.app.goo.gl/Xjkm6D1uBVt4h5Ya8

Messages : 3

Inscription : 20 août 2019 12:53

Profil de l'utilisateur : Élève de lycée

Re: Demo suite exponentielle complexe

Message par vectir » 19 sept. 2021 09:55

De plus es-ce que |1+z|² ne ferait pas 1+ 2x/n + (x² - y²)/n ? Au lieu de 1+ 2x/n +(x²+y²) comme écrit dans la demo

Messages : 778

Inscription : 01 juin 2020 16:26

Profil de l'utilisateur : Parent

Re: Demo suite exponentielle complexe

Message par H2Fooko » 19 sept. 2021 15:55

SPOILER:
Attention de ne pas confondre valeur absolue et norme (module)
SPOILER:
$$ \left| 1+\frac{z}{n} \right|^{2}=\left( 1+\frac{z}{n} \right)\left(\overline{ 1+\frac{z}{n}} \right)=\left( 1+\frac{x}{n}+i.\frac{y}{n} \right)\left( 1+\frac{x}{n}-i.\frac{y}{n} \right)=\left( 1+\frac{x}{n} \right)^{2}-\left( i.\frac{y}{n} \right)^{2}=\left( 1+\frac{x}{n} \right)^{2}+\left( \frac{y}{n} \right)^{2}=1+\frac{2.x}{n}+\left( \frac{x}{n} \right)^{2}+\left( \frac{y}{n} \right)^{2} $$
отец (un autre père ENSICAENnais) сынок (& fils PCSI▸PC▸PC* 2020-23 à B.Pascal (63)EC Lille) и Дух мира :flag_ua: (& esprit de 🕊)

Messages : 3901

Inscription : 04 sept. 2005 19:27

Profil de l'utilisateur : Élève de lycée

Re: Demo suite exponentielle complexe

Message par JeanN » 19 sept. 2021 16:51

vectir a écrit :
19 sept. 2021 09:55
De plus es-ce que |1+z|² ne ferait pas 1+ 2x/n + (x² - y²)/n ? Au lieu de 1+ 2x/n +(x²+y²) comme écrit dans la demo
Penses-tu que le carré du module de 2+i vaut 3 ou 5 ?

Pour l'argument, calcule la tangente de theta_n
Professeur de maths MP Lycée Sainte-Geneviève

Répondre