detemrination racine cubique cardan sol complexe reelle
detemrination racine cubique cardan sol complexe reelle
bonjour, apres m etre casser la tete sur un dm pour determiner les racines d'un polynome du troisieme degré; P(x) : x^3-6x^2+9x-3
je pense avoir trouver les 3 bonnes solutions a partir des methodes de cardan et tschirsnhaus, i get : x1 = 2 + racine_cubique((1+ isqrt(3))/2)+racine_cubique(1- isqrt(3))/2)
j obtient les deux autres racines en remplacant les +, - par -, - et +,+
seulement le petit probleme c est que je me rends compte par etude graphique que ce polynome a trois solutions reelles, je suppose alors que ces racines se simplifient ?
pouvait m'indiquer si je me trompe pas comment pouvons nous les simplifier...
je pense avoir trouver les 3 bonnes solutions a partir des methodes de cardan et tschirsnhaus, i get : x1 = 2 + racine_cubique((1+ isqrt(3))/2)+racine_cubique(1- isqrt(3))/2)
j obtient les deux autres racines en remplacant les +, - par -, - et +,+
seulement le petit probleme c est que je me rends compte par etude graphique que ce polynome a trois solutions reelles, je suppose alors que ces racines se simplifient ?
pouvait m'indiquer si je me trompe pas comment pouvons nous les simplifier...
Re: detemrination racine cubique cardan sol complexe reelle
merci beaucoup à ceux qui auront la gentillesse de m'éclaircir sur ce point
Re: detemrination racine cubique cardan sol complexe reelle
Je pense que tu peux laisser comme ça et faire juste une remarque. Tu verras bien avec le corrigé ce qui était attendu.
Il n'est pas rare que les formules de Cardan donnent des expressions parfois beaucoup trop compliquées pour des racines finalement assez simples (comme 1...)
Il n'est pas rare que les formules de Cardan donnent des expressions parfois beaucoup trop compliquées pour des racines finalement assez simples (comme 1...)
Professeur de maths MP Lycée Sainte-Geneviève
Re: detemrination racine cubique cardan sol complexe reelle
oui d'accord merci, en effet je verrais tt ca parce que j'aimerais comprendre comment on peut simplifier tt ca pour revenir dans les réels. Bonne soirée