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Question TIPE ENS Maths

Posté : 09 juin 2015 13:47
par Fregiso
Bonjour,
je ne comprends pas tellement les consignes concernant le TIPE aux ENS. Je fais un TIPE de Maths, je pensais donc, sur le rapport qu'on doit envoyer par internet, mettre seulement le plan général, avec les théorèmes, les remarques, les exemples, les définitions importantes.

Questions:
Faut-il inclure dans le rapport la bibliographie ou faut- il apporter la bibliographie le jour de l'oral?
Évidemment, les démonstrations prennent une place prépondérante dans un TIPE de Maths. Je pensais mettre celles importantes sur transparents et les apporter avec moi le jour de l'oral, pas les retaper en intégralité (quelle barbe en plus) sur le fichier que j'envoie par internet. Donc faut-il les mettre sur internet ou puis-je me contenter de les apporter avec moi le jour de l'oral?

Merci d'avance !

Re: Question TIPE ENS Maths

Posté : 09 juin 2015 19:39
par MSman
Personnellement je ne mets pas les démonstrations, seuls les théorèmes, les définitations, les lemmes importants et les exemples et j'inclus la bibliographie.

Re: Question TIPE ENS Maths

Posté : 10 juin 2015 13:23
par Fregiso
D'accord.
Merci pour ta réponse. C'est ce vers quoi je me suis orienté aussi, puisque les instructions sont floues..

Re: Question TIPE ENS Maths

Posté : 10 juin 2015 13:40
par jungrock
Personnellement j'avais tout mis, comme un rapport de stage de recherche (je pense que c'est l'idée des ENS, de recruter de futurs chercheurs) mais qu'après si les consignes ne sont pas précises et que tu présentes les preuves pertinentes et que ta présentation est vivante : c'est tout ce qui compte :)

Re: Question TIPE ENS Maths

Posté : 10 juin 2015 18:12
par Dagnyr
Je peux te dire comment j'ai fait pour mon TIPE de maths à l'ENS. C'est sans doute pas la seule façon de faire, mais j'ai eu une bonne note donc j'imagine qu'on peut dire que cette approche fonctionne.

Pour fixer les idées, je vais vite fait résumer mon TIPE : Il s'agissait de déterminer le nombre minimum d'indices dans un problème de Sudoku de taille 4x4 bien construit, c'est à dire, en partant d'une grille complète de sudoku de taille 4x4 (le sudoku 9x9 rend les calculs beaucoup plus compliqué, le genre à te faire tourner un super calculateur pendant des mois), voir le nombre minimal de cases qu'il faut laisser remplies pour obtenir un problème ayant une unique solution.
Pour faire ça, je me suis inspiré de la démarche d'une équipe de chercheurs qui avait résolu le problème en 9x9 et je l'ai reproduite afin de le résoudre en 4x4. J'ai fait ça avec Maple, et ça impliquait aussi un peu de théorie des groupes (la formule de Burnside, en gros)

Il y a un nombre de pages conseillé dans le rapport, et il est assez petit, donc le rapport de TIPE que tu peux rendre se retrouve finalement assez court si tu respectes bien les consignes. Personnellement, j'avais dépassé d'une ou deux pages et j'avais rajouté deux ou trois pages de code Maple en annexes.
Globalement, dans mon dossier j'ai renseigné les théorèmes que j'utilisais et j'ai présenté la démarche que j'ai suivie. Je n'avais pas la place pour mettre les démonstrations.

Pour l'exposé, je suis arrivé sans rien, sinon une version imprimée de mon rapport. Les examinateurs m'ont demandé d'exposer, donc j'ai suivi le cours de mon rapport en expliquant la démarche et profitant d'être à l'oral pour détailler un peu plus. Ils m'ont demandé de faire au tableau quelques unes des démonstrations.
Ça a duré assez longtemps, j'ai d'ailleurs été surpris. Je pensais que dès le début, on allait m'entraîner en terrain nouveau en me posant des questions d'extension, pour voir si je m'en sortais sur des problèmes auxquels je n'avais pas réfléchi pendant l'année, mais ça n'est venu qu'à la fin, sur les 5 dernières minutes.

Je précise que je n'avais pas de transparents (je ne me rappelle pas si il y avait un rétro-projecteur, mais j'imagine que oui) et que j'ai rédigé les démonstrations directement au tableau

En gros, la question qui m'a été posée était celle de la complexité de mon calcul Maple. Je leur ai répondu que la part que j'avais programmée était polynomiale, et qu'il y avait une fonction de Maple que j'avais utilisée sans en connaître la complexité, donc on s'est ensuite concentré sur cette fonction (qui permet de générer un groupe de permutations à partir de ses générateurs) en proposant un algorithme possible et en majorant sa complexité.



Donc en gros, je te conseille de ne pas chercher à tout mettre dans ton rapport et de ne pas trop dépasser la taille demandée dans les consignes. Essaye plutôt de faire un rapport avec une progression logique et une bonne cohésion interne et qui soit agréable à lire.
Pour l'exposé, il n'est pas nécessaire d'amener des transparents, le plus important étant de bien avoir compris ce que tu as fait et d'être le plus possible au point sur les concepts mathématiques que tu utilises. Il vaut mieux éviter de prétendre maîtriser un aspect du problème en espérant que personne ne posera de questions dessus.

Et j'imagine qu'avoir l'air de prendre plaisir à faire des maths doit aider :)