Equation de d'alembert

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Equation de d'alembert

Message par mazalouka » 16 nov. 2020 00:16

Est ce que les solutions particulières de l’équation de D’Alembert sont des ondes planes?
En effet, je vois que pour la solution générale, par exemple H(x,t)= F(x-ct)+G(x+ct), les surfaces equi-H sont des plans.

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Re: Equation de d'alembert

Message par Hibiscus » 16 nov. 2020 15:56

La solution que tu proposes est, pour commencer, la solution generale de l'equation en dimension 1 d'espace ; en francais, la somme d'une onde plane progressive et d'une onde plane regressive (= progressive dans l'autre sens)

L'equation est lineaire, donc par superposition, les ondes planes progressives sont aussi solutions de l'equation, de meme que les OPPH.
Ca veut dire quoi "LES" solutions particulieres ? (plutot que une, ou des) Tu veux savoir s'il y en a d'autres ?
Les ondes stationnaires sont aussi solutions "particulieres" de l'equation..
On peut etre solution sans etre une OPP hein !

Au passage, si tu prends l'equation 3D, on a tout de suite des ondes spheriques.
Dans le cas general, les solutions particulieres, c'est
"progressives", et "stationnaires". Il se trouve qu'on peut rajouter le mot planes en 1D.
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Re: Equation de d'alembert

Message par marcleo » 26 nov. 2020 09:07

Autant que je sache, ce sont principalement des vagues plates.

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Re: Equation de d'alembert

Message par ericb » 26 nov. 2020 13:09

Bonjour,

Je ne suis pas sûr de comprendre la notion de "vague plate".

En gros, dans ton programme, tu as - sauf erreur grossière de ma part- deux possibilités : soit le signal qui se propage est parallèle à la direction de propagation (onde longitudinale), soit il est perpendiculaire (onde transversale).

Est-ce que ça aide un peu ?


[edit : typo]

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