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Message par bradaas » 19 janv. 2021 18:27

Un porte-conteneurs se déplace à une vitesse de 10 nœuds (1 nœud = 0,5144 m / s)
Les moteurs sont arrêtés. il faut 12 minutes au bateau pour réduire sa vitesse à 5 nœuds. Quelle distance a-t-il parcouru si la décélération est proportionnelle au carré de la vitesse (a = -k v²)

svp je cherche juste des indications pour résoudre cet exercice
est ce que je doit utilisé l'équation différentielle pour le (a = -k v²)
un grand merci a vous

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Re: cinématique

Message par U46406 » 19 janv. 2021 18:49

Si tu es en bac + 3, ici en général le forum Prépas s’arrête à bac + 2.

Nonobstant, certains te répondront peut-être nonobstant...
« Occupez-vous d’abord des choses qui sont à portée de main. Rangez votre chambre avant de sauver le monde. Ensuite, sauvez le monde. » (Ron Padgett, dans Comment devenir parfait) :mrgreen:

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Message par bradaas » 19 janv. 2021 18:57

non non t'intéresse pas au ''+3'' plus que le problématique ,

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Message par Kieffer Jean » 20 janv. 2021 06:56

il y a plusieurs méthodes
mais la moins douloureuse est de chercher v(x) en écrivant le PFD puis en "changeant" de variable
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Re: cinématique help

Message par bradaas » 23 janv. 2021 21:45

salut prof merci pour votre réponse
vraiment je vois pas comment je vais l'appliqué surtout que y a ni ''alpha '' ''angle '' et de plus on peut parler du frottement ''contre ''la mèr ou avec '' donc je pense pas c'est calculable comme ça

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Re: cinématique help

Message par Kieffer Jean » 24 janv. 2021 09:14

je t'aide :
$
\displaystyle a=\frac{\textrm{d}v}{\textrm{d}t}=\frac{\textrm{d}v}{\textrm{d}x}\frac{\textrm{d}x}{\textrm{d}t}=v\frac{\textrm{d}v}{\textrm{d}x}=-k v^2
$

du coup que vaut $v(x)$ ?
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Re: cinématique help

Message par bradaas » 25 janv. 2021 18:36

salut a tous
merci prof pour votre réponse
pour le v(x) je vois pas comment, puisque on cherche sur le x qui est le déplacement du navire ,bon je trouve plusieurs moyens de répondre avec de l'exponentielle aussi mais en fin de compte les réponses je les trouvent pas logiques.
j'attends avec impatience votre aide


$$\eqalign{
& a = {{dv} \over {dt}} = - k{v^2} \cr
& {{dv} \over {v{{(t)}^2}}} = - kdt \cr
& \int {{{dv} \over {v{{(t)}^2}}}} = \int { - kdt} \cr
& {1 \over V(t)} = kt + c \cr
& V(t) = {1 \over {kt + c}} \cr} $$

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Re: cinématique help

Message par Kieffer Jean » 28 janv. 2021 16:22

ta solution marche le "problème" étant qu'il faut utiliser les données de l'énoncé puis en déduire la distance parcourue en intégrant une nouvelle fois.

L'intérêt de ma méthode est que tu élimines le temps et trouves directement $v(x)$ donc en faisant un effort $x(v)$ ... sans passer par la variable temps ...
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Re: cinématique help

Message par bradaas » 29 janv. 2021 14:44

merci Prof
je l'ai trouvé en fonction de (t) ,j'essayerai de passer par votre méthode
merci

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