Laplace et système ouvert

[Error]

Bonjour,

Petit problème de thermo pour qui le prof a écrit deux pages de raisonnement alors que pour moi c'est plus rapide. C'est l'histoire d'une cuve, une grande cuve, remplie de 2 mètres cube d'air, à température ambiante et sous une pression de 5 bars. On suppose les parois adiabatique. Mais il y a une fuite, et on cherche à calculer la température "finale". J'ai mi finale entre guillemets parce qu'à l'évidence, au bout d'un temps infini, on arrivera à un équilibre parfait entre l'extérieur (s'il n'évolue pas du moins) et l'intérieur. Donc là, on cherche en fait la température lorsque la pression sera redescendue au niveau de la pression ambiante.

Pour moi la transformation est isenthropique d'un gaz supposé parfait, car pas d'échange de chaleur, et réversible puisqu'il suffit de changer la pression ambiante sans faire intervenir une autre force extérieure. A partir de là, on peut utiliser la loi de la place sur le système ouvert "Intérieur cuve" et écrire $ P^{1-\gamma}T^{\gamma}=cte $, qui est d'ailleurs la relation trouvée au final par l'autre méthode. Mais je n'ai jamais vu Laplace utilisé en système ouvert et je me demandais si cette approche était correcte.

Merci.

[Quetzalcoatl]

La justification n'est pas valide ne serait-ce que parce qu'on ne peut pas appliquer Laplace à un système ouvert. Donc là, ça complique un tantinet les choses.

Ceci étant, à un certain système judicieusement choisi, avec des justifications fines, oui, on peut utiliser Laplace.

[Error]

La justification n'est pas valide ne serait-ce que parce qu'on ne peut pas appliquer Laplace à un système ouvert.

C'est ce que je pensais à la base, mais vu que le résultat final obéit à la loi, à mon avis c'est pas juste une coïncidence. Et puis les recherches sur le net n'évoquent jamais l'hypothèse "système fermé", toujours isenthropique + gaz parfait.

[Quetzalcoatl]

Disons qu'il est difficile d'utiliser les autres lois de Laplace pour un système ouvert car le concept de V n'aurait aucun sens. Or comme chaque loi se déduit de l'autre, cela prouve bien que même si ça ne se voit pas directement, la loi de Laplace en P et T n'est pas valable en système ouvert.

Remarque : ici, pour le système ouvert, V=cst ce qui pose un (gros) problème pour Laplace.

[Error]

Je le vois plus comme le système fermé étant un cas particulier où la quantité de matière ne varie pas dans le volume de contrôle, ce qui permet d'écrire la loi en PV sous une forme simple. Mais avec des grandeurs extensives comme PT, ça a l'air de passer :D.

[Quetzalcoatl]

Certes on peut le voir comme ça, mais je ne l'ai jamais vu présenté de cette manière. Parce que la thermo s'écrit pour des systèmes fermés, parce que Laplace a été démontré avec un système fermé et parce que, surtout, la condition d'adiabaticité est bien plus difficile à remplir avec un système ouvert (fatalement en contact avec l'extérieur) qu'avec un système fermé ...