Onde acoustique: équation thermodynamique

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Onde acoustique: équation thermodynamique

Message par JackV » 14 janv. 2011 16:51

Bonjour,

quelqu'un aurait-il une démonstration rigoureuse (et si possible simple) de l'équation thermodynamique (faisant intervenir la compressibilité isentropique) permettant de trouver l'équation de d'Alembert propre à une onde acoustique se propageant dans un fluide svp ?

Dans mon cours, on écrit la dérivée partielle comme une sorte de "différentielle particulaire" d'après ce que je peux voir (Dmu/DP). Je pige pas trop.

Je ne comprends pas pourquoi on passe par tout ce bazar. On ne peut pas simplement utiliser l'approximation acoustique à partir de la définition de Xs et en déduire directement l'équation reliant les dérivées partielles par rapport à t de mu et P ? Ou ce n'est pas assez rigoureux?

Je vous serai très reconnaissant si vous m'éclaircissez sur ce point là. :mrgreen:

Bonne journée.

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Re: Onde acoustique: équation thermodynamique

Message par poutrelle » 19 janv. 2011 23:55

Je suis loin de maitriser la mécanique des fluides mais d'après mes souvenirs :
En ce qui concerne la différentielle particulaire, cela provient de la vision Eulérienne du problème.
On a deux manières de voir le fluide la vision Lagrangienne (on suit une particule donnée) et la vision Eulérienne (on fixe une particule fluide et les molécules qui la constituent changent).
Mathématiquement, la différentielle particulaire provient d'une dérivée composée.

Et je pense qu'il est difficile de concevoir la mécanique des fluides sans vraiment 'sentir' ces notions.
Elève Ingénieur

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Re: Onde acoustique: équation thermodynamique

Message par Weensie » 20 janv. 2011 00:03

Salut,


http://ipnweb.in2p3.fr/~PhT-IPN/membres ... -poly1.pdf

Tout est expliqué a partir de la page 76.
Parler pour ne rien dire ou ne rien dire en parlant sont les deux principes fondamentaux de ceux qui feraient mieux de se la fermer avant de l'ouvrir.

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Re: Onde acoustique: équation thermodynamique

Message par Francis.Brouchier » 17 févr. 2011 13:56

Bonjour,
La réponse à la question se trouve au chapitre 4 de mon livre : Haut-parleurs et enceintes acoustiques disponible sur le site : http://www.brouchier.com. On utilise l'équation d'EULER linéarisée vues les faibles variations de pression mises en jeu et l'hypothèse que la transformation thermodynamique subie par le fluide est une adiabatique réversible.

Bien cordialement
Francis BROUCHIER

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Re: Onde acoustique: équation thermodynamique

Message par JackV » 22 févr. 2011 12:02

Bonjour,

Merci beaucoup pour ces liens, ça m'a été utile. Ton livre sur le haut parleur a l'air intéressant.

Bonne journée !

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