Bonjour Armanio,
Je pense qu'il y a un malentendu sur la définition de QS et l'hypothèse de réversibilité. Vous prenez l'exemple d'une JGL :
"Penser par exemple à une détente de JGL où on ajoute un grand nombre de parois pour faire une TF quasistatique. La TF ne sera jamais réversible, même si le nombre de parois tend vers l'infini."
Cela ne contredit pas ce que j'ai dit car :
Réversible => QS mais pas l'inverse. La quasistaticité d'une réaction n'est pas condition suffisante de réversibilité. (si?) Donc oui, en effet la transfo ne sera jamais réversible, mais ça ne contredit pas la définition.
sauf preuve du contraire, pour l'instant je réitère :
"si la transformation est quasistatique alors nécessairement Pext=P donc on peux dire Pext=P."
Pour être plus précis : dans l'exemple d'une JGL, on peut créer une transfo fictive QS avec même état de départ et d'arrivée, la manière de réaliser la transformation n'aura pas d'influence sur son caractère intrinsèquement réversible ou non. Une JGL est fondamentalement irréversible, et faire l'hypothèse d'une transformation quasistatique pendant la détente n'enlèvera rien à ce caractère irréversible.
Dites moi si c'est clair,
Loi de Laplace MPSI
Re: Loi de Laplace MPSI
Quelques petites précisions :
1) La thermo est au contraire TRES rigoureuse. Les problèmes de définition viennent du fait que c'est une science historique, et qu'il y a plusieurs "écoles" pour définir les grandeurs (en particulier sur la définition de quasistatique, réversible, isentropique). Elle est TRES rigoureuse, car si on n'est pas TRES rigoureux, on oublie vite un signe (au mieux), voir on écrit n'importe quoi parce qu'on a pas définit le système sur lequel on travaille.
2) En toute rigueur et dans les conventions actuelles de la thermo, isentropique est plus faible que adiabatique réversible. Exemple un cycle, une barre entre deux thermostats, etc. Mais l'amalgamme est souvent fait entre isentropique, et "adiabatique réversible". Même dans les sujes de concours. Il faut juste en être conscient.
3)
3) Pour clore le débat sur les lois de Laplace : refaisons la démonstration ensemble :
- Hypothèse adiabatique réversible :
$ \delta Q=0 $, $ \delta S_c=0 $ donc $ dS=0 $
implique que la TF est isentropique, c'est pas un scoop.
- Identité fondamentale de la thermo :
$ dU=TdS-PdV=-PdV $
Ici on utilise le fait que seules S et V permettent de définir le système. C'est vrai si on oublie les réactions chimiques (sinon on rajoute $ \mu $), les propriétés magnétiques, les propriétés élastiques, etc. Hypothèse toujours sous-jacente, on ne voit rien d'autre en sup.
- Gaz parfait :
$ dU=nC_VdT $ avec $ C_V=R/(\gamma-1) $ et $ PV=nRT $
On suppose en effet que U ne dépend que de T. C'est la première loi de Joule.
- On met tout ensemble :
$ \frac{nR}{\gamma-1}dT=-PdV=-\frac{nRT}{V}dV $
et donc
$ \frac{dT}{T}+(\gamma-1)\frac{dV}{V}=0 $
- Enfin, il suffit d'intégrer cette équation pour trouver une des lois de Laplace. Pour cela, il faut supposer que $ \gamma=cste $.
Je récapitule pour les hypothèses principales :
- GP
- adiabatique
-réversible
- $ \gamma $ constant
On utilise cependant implicitement que dEc(macro)=0, également dEp(macro)=0 (mais c'est toujours le cas en thermo entre nous...). De plus, on suppose que S et V suffisent à décrire le problème, mais c'est standard. On remarque qu'on utilise pas explicitement que seules les forces de pression travaillent... Cependant en pratique, les autres formes de travail (comme chauffer une résistance) vont (très souvent) engendrer des transferts thermiques, donc sont exclus...
J'espère que j'ai été clair
Edit : le temps que j'écrive mon message, deux autres réponses étaient apparues :
@ JFunk : oui réversible implique quasistatique. La réciproque est fausse tout à fait. En revanche, la réciproque est fausse justement parce que P=P_ext est faux pour une TF quasistatique.
1) La thermo est au contraire TRES rigoureuse. Les problèmes de définition viennent du fait que c'est une science historique, et qu'il y a plusieurs "écoles" pour définir les grandeurs (en particulier sur la définition de quasistatique, réversible, isentropique). Elle est TRES rigoureuse, car si on n'est pas TRES rigoureux, on oublie vite un signe (au mieux), voir on écrit n'importe quoi parce qu'on a pas définit le système sur lequel on travaille.
2) En toute rigueur et dans les conventions actuelles de la thermo, isentropique est plus faible que adiabatique réversible. Exemple un cycle, une barre entre deux thermostats, etc. Mais l'amalgamme est souvent fait entre isentropique, et "adiabatique réversible". Même dans les sujes de concours. Il faut juste en être conscient.
3)
Eh non justement ! La définition que tu donnes est juste, mais être à chaque instant en équilibre n'implique pas qu'on est à chaque instant en équilibre avec l'extérieur ! Reprenons l'exemple de Joule Gay Lussac : une paroi sépare deux récipients, l'un rempli de gaz à P, l'autre vide à P=0. Ici, le système est en équilibre, mais PAS en équilibre avec l'extérieur (pas équilibre de pression), et c'est précisément ce qui va rendre la TF irréversible même si elle devient quasistatique (en remplaçant une paroi par N parois infiniment proches). Je vous conseille de lire les premières pages du DGLR (Diu, Guthmann, Lederer et Roullet) à ce sujet.Bobyl a écrit :Webster a écrit :Pourtant, c'est la définition de quasi-statique... (succession d'états d'équilibres infiniment proches).Armanio a écrit : C'est très faux. Une transformation peut être quasi-statique, et pas en équilibre avec l'extérieur.
Dans l'exemple de la détente de J-GL que tu cites, les états initial et final ont beau être très proches, il existera toujours un état intermédiaire (détente dans le vide) qui n'est pas un équilibre.
3) Pour clore le débat sur les lois de Laplace : refaisons la démonstration ensemble :
- Hypothèse adiabatique réversible :
$ \delta Q=0 $, $ \delta S_c=0 $ donc $ dS=0 $
implique que la TF est isentropique, c'est pas un scoop.
- Identité fondamentale de la thermo :
$ dU=TdS-PdV=-PdV $
Ici on utilise le fait que seules S et V permettent de définir le système. C'est vrai si on oublie les réactions chimiques (sinon on rajoute $ \mu $), les propriétés magnétiques, les propriétés élastiques, etc. Hypothèse toujours sous-jacente, on ne voit rien d'autre en sup.
- Gaz parfait :
$ dU=nC_VdT $ avec $ C_V=R/(\gamma-1) $ et $ PV=nRT $
On suppose en effet que U ne dépend que de T. C'est la première loi de Joule.
- On met tout ensemble :
$ \frac{nR}{\gamma-1}dT=-PdV=-\frac{nRT}{V}dV $
et donc
$ \frac{dT}{T}+(\gamma-1)\frac{dV}{V}=0 $
- Enfin, il suffit d'intégrer cette équation pour trouver une des lois de Laplace. Pour cela, il faut supposer que $ \gamma=cste $.
Je récapitule pour les hypothèses principales :
- GP
- adiabatique
-réversible
- $ \gamma $ constant
On utilise cependant implicitement que dEc(macro)=0, également dEp(macro)=0 (mais c'est toujours le cas en thermo entre nous...). De plus, on suppose que S et V suffisent à décrire le problème, mais c'est standard. On remarque qu'on utilise pas explicitement que seules les forces de pression travaillent... Cependant en pratique, les autres formes de travail (comme chauffer une résistance) vont (très souvent) engendrer des transferts thermiques, donc sont exclus...
J'espère que j'ai été clair
Edit : le temps que j'écrive mon message, deux autres réponses étaient apparues :
@ JFunk : oui réversible implique quasistatique. La réciproque est fausse tout à fait. En revanche, la réciproque est fausse justement parce que P=P_ext est faux pour une TF quasistatique.
Re: Loi de Laplace MPSI
Bon départ !Armanio a écrit :1) La thermo est au contraire TRES rigoureuse.
Que penser de ces "simplifications standards" pour la détente adiabatique réversible dans une tuyère ?Armanio a écrit :On utilise cependant implicitement que dEc(macro)=0, également dEp(macro)=0 (mais c'est toujours le cas en thermo entre nous...). De plus, on suppose que S et V suffisent à décrire le problème, mais c'est standard.