Exos sympa sup/spé[bis] & Muscler son sens Physique !

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Re: Exos sympa sup/spé[bis] & Muscler son sens Physique !

Message par Jay Olsen » 30 mars 2015 22:36

Une question d'ingénierie et une question de physique :
https://www.youtube.com/watch?feature=p ... LzfIncPNxs
Avitailler un avion long courrier avec un avion ravitailleur dans le but d'économiser du carburant :
D'où provient l'idée, qu'est-ce qui fait qu'on se dit que ça a une chance de marcher ?
Conclure sur la pertinence du système

On creuse un tunnel entre deux points diamétralement opposés à la surface du globe dans le but de la traverser de part en part rapidement
Estimer la vitesse au centre de la terre en négligeant tous les frottements d'un objet tombé en chute libre (cette partie est vraiment marrante je tombe sur une vitesse et une position sinusoidales)
En fait, on considère qu'il y a de l'air à 287K partout dans le tunnel. Quelle est sa pression ?
Vendue, merci

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Re: Exos sympa sup/spé[bis] & Muscler son sens Physique !

Message par fakbill » 31 mars 2015 18:13

Le prenier ne va pas donner grand chose à l'ordre 1. Je suppose que ce n'économise disons que 10% (ce qui est énorme économiquement mais pas assez pour qu'une analyse "à la louche" donne un résultat fiable).

Pour le second, oui ca fait un sinus et c'est bien normal si on pense ca "énergie / symétrie".
Pour la pression, ca dépend. Ton véhicule bouche tout le tunnel? Je suppose aussi qu'on est supersonique donc ton hypothèse d'un air à 287K partout...hum ;)
Pas prof.
Prépa, école, M2, thèse (optique/images) ->ingé dans le privé.

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Re: Exos sympa sup/spé[bis] & Muscler son sens Physique !

Message par Jay Olsen » 31 mars 2015 20:18

Pour la pression on suppose que c'est sans véhicule. Comme ça en prime c'est indépendant de la section du tunnel, pas forcément constante d'ailleurs.

Indice pour le premier : à l'ordre 1 dans le cas d'un avion type de boeing 737 le résultat est définitif
Dans le cas d'un avion type a380 ou b777 à plus de 15 kkm de rayon d'action, c'est différent, mais on peut tout de même conclure sur la base d'autres arguments : le bon sens et le sens de l'ingénieur
Vendue, merci

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Re: Exos sympa sup/spé[bis] & Muscler son sens Physique !

Message par Jay Olsen » 23 avr. 2015 15:00

Un autre exercice, cette fois c'est vraiment du sens physique
On parle de théière :
Image
On remplit une théière dans un évier, jusqu'à ce qu'elle déborde
Le niveau du haut de la théière est à peine supérieur à celui du bec (epsilon sur le dessin)
A priori l'eau entre par le haut et sort par le bec de la théière, sur la droite

Evaluer, en régime permanent, le débit qui sort effectivement du bec en fonction des caractéristiques du robinet, classique, de votre cuisine.
En fait, donner l'allure du graphe du débit sortant du bec en fonction du débit sortant du robinet
Vendue, merci

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Re: Exos sympa sup/spé[bis] & Muscler son sens Physique !

Message par pichaku » 02 juin 2015 19:28

Voici un exercice que je vous conseille de regarder :

1°/ Donner la définition d'un front d'onde.

2°/ L'appliquer à une onde progressive en une dimension du type _______________|''''''''''''''''''|__________________> x

Onde se propageant sur une corde élastique dans le sens des x croissants.

Good Luck

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Re: Exos sympa sup/spé[bis] & Muscler son sens Physique !

Message par Kieffer Jean » 02 juin 2015 19:53

Jay Olsen a écrit :Un autre exercice, cette fois c'est vraiment du sens physique
On parle de théière :
Image
On remplit une théière dans un évier, jusqu'à ce qu'elle déborde
Le niveau du haut de la théière est à peine supérieur à celui du bec (epsilon sur le dessin)
A priori l'eau entre par le haut et sort par le bec de la théière, sur la droite

Evaluer, en régime permanent, le débit qui sort effectivement du bec en fonction des caractéristiques du robinet, classique, de votre cuisine.
En fait, donner l'allure du graphe du débit sortant du bec en fonction du débit sortant du robinet
euh ben ... la théière est de hauteur infinie ?
parce que si oui en permanent ce n'est pas très compliqué (ou alors j'ai pas compris l'énoncé :p )
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Re: Exos sympa sup/spé[bis] & Muscler son sens Physique !

Message par Jay Olsen » 05 juin 2015 21:54

Enfin une réponse !
La théière est une théière normale, tu peux la considérer de taille infinie si ça te chante afin de résoudre l'exercice.
Mais il s'agit de donner une courbe d'allure.

Note : on remplit la théière par le haut et on veut le débit en sortie du bec. On sait que la conservation de la masse nous donne débit robinet = débit bec + débit couvercle, mais on veut uniquement la partie bec

Alors, quand on ouvre de plus en plus grand le robinet dans la théière pleine, quel est le débit qui sort du bec ? En fonction du débit d'entrée.
Vendue, merci

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Re: Exos sympa sup/spé[bis] & Muscler son sens Physique !

Message par KDY » 06 juin 2015 02:00

Bonjour,

Considère-t-on que l'eau est chaude ?

Si on note alpha la taille de l'"entrée" du bec (au niveau du lien entre la théière et le bec) et qu'on suppose que $ alpha=1 $ (unité arbitraire) alors le résultat dépendra de epsilon, mais aussi de la hauteur de la théière. Les dimensions de la théière conditionne le débit en sortie du bec : oui ?

Ou sinon, on peut appeller Torricelli et c'est fini. Reste à savoir si le bec de la théière barrit (i.e en forme de trompe d'éléphant (il suffirait de coller un $ x^2 $ avec un $ -x^2 $) ou s'il glatit (i.e en forme de bec d'aigle (en $ alpha.x^2 $, quitte à prendre $ alpha=1 $)) : cela conditionnera la réponse finale.

Cordialement

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Re: Exos sympa sup/spé[bis] & Muscler son sens Physique !

Message par Jay Olsen » 06 juin 2015 15:29

Kdy à côté de la plaque mais je te remercie pour l'intérêt porté à mon problème
Indice : que se passe-t-il à bas débit ? À haut débit ?
Vendue, merci

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Re: Exos sympa sup/spé[bis] & Muscler son sens Physique !

Message par Jay Olsen » 09 juin 2015 18:29

Bon, l'exo précédent n'ayant pas eu le succès escompté, je vous propose un autre exo, bien plus simple cette fois

On considère une voiture hybride qui roule dans une légère descente. Les frottements de l'air compensent exactement la pente pour une vitesse v bien précise qu'il faut conserver car il y a du trafic derrière, disons que v se trouve entre 80 et 130 km/h (situation classique)
Classer les moyens suivants pour consommer le moins possible :
- Couper le moteur thermique
- Mettre la plus grande vitesse
- Rouler au point mort
Vendue, merci

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