resolution par differnce fini conduction

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resolution par differnce fini conduction

Message par DjamelGuerfi » 04 nov. 2016 18:12

exercice : formulez la resolution par differnce fini du probleme suivant :
une plaque plane d'épaisseur e= 4cm d'un materiaux de propriété la conductivité : 1w/mk alpha= 10-6 m2/s initialement a une température uniforme T0= 300°c la plaque est soudainement placée dans une ambiance a la température Tf=30°c ou elle se refroidit avec coefficient d'echange h=50w/m2k.... merci

Yoz

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Re: resolution par differnce fini conduction

Message par Yoz » 04 nov. 2016 18:42

La première phrase de ton énoncé me paraît cryptique, mais là comme ça je vois deux possibilités :
- soit tu écris l'équation de la chaleur et tu résous analytiquement (séparation de variable, etc = lourd). Tu peux par exemple supposer que si ta plaque est suffisamment longue et large, il n'y aura pas beaucoup d'effets de bord, ce qui te ramène à un problème à une dimension.
- soit tu supposes que le phénomène est quasi-stationnaire et la résolution devient nettement plus simple (mais approximative). C'est que je ferai en premier, mais je ne sais pas ce qu'on attend de toi !

Dans les deux cas, il faut que tu écrives les conditions aux limites sur les deux faces de la plaque avec le contact de l'air : le flux thermique vaut h*S*(T-Tf) (à algébriser correctement). J'imagine que c'est à ça que fait référence le "par différence finie".
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Re: resolution par differnce fini conduction

Message par Kieffer Jean » 04 nov. 2016 20:27

le terme par différence fini désigne une résolution numérique
il faut faire une double discrétisation temps et espace ...
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