Équation d'onde - caténaire de TGV

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Re: Équation d'onde - caténaire de TGV

Message par remontees » 27 mai 2017 14:10

J'y ai pensé aussi, et après on pose que $ f(x,t) = \delta(x_0-x) \delta (t_0 - t) $ et on résout en passant par la transformée de Fourier (et bonjour les intégrales de Dirac, entre autres :-) ).

Sinon, à l'aide du document suivant que j'avais déjà vu (mais oublié entre temps bien sûr), je viens de me rendre compte qu'on peut effectuer un "simple" PFD sans passer en linéique et tout, on résout comme ceci :
On effectue le changement de variable $ X = x-Vt $.
On résout pour X<0 (on se place avant le pantographe) -> cosinus
On résout pour X>0 (on se place après le pantographe) -> amplitude nulle (ou égale aux conditions initiales) en disant que la vitesse de phase est inférieure à la vitesse du train, donc que l'onde ne passe pas devant le pantographe -> même si je ne vois pas trop comme ça comment le montrer mathématiquement, si ce n'est en considérant le déplacement du front d'onde créé à chaque instant.

=> On en déduit une rupture franche lorsqu'on est au niveau du front d'onde, c'est un peu moche car en fait c'est davantage une forte amplitude, mais en première approche ça me paraît valable.
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