La fameuse constante de gravitation universelle

[mik2000]

Bonjour à tous,

Je me pose une question sur la constante de gravitation, "Grand g"...

Comment l a t on mesuré ?
Newton l a t il lui-même mesuré ? Car je vois bien comment on mesure la gravitation, petit g, et qu' on voit que petit g est en 1/r^2 mais comment montre t on que petit g est proportionnel à la masse du centre attracteur? Car sur terre le seul centre attracteur assez massif est la terre elle-même .... !

Alors évidemment on peut partir dans des comètes mais je me place au plancher des vaches , La ou se trouve Newton et sa pomme

Mik

[Yoz]

De mémoire :
- 1ère mesure par Cavendish (avec le fameux pendule de Cavendish, exo de prépa très classique) longtemps après Newton.
- Actuellement, il me semble qu'on la mesure avec un système de laser qu'on pointe vers la Lune. Une des premières missions Apollo avait déposé sur la Lune des sortes de demi-cubes réfléchissants qui ont la propriété de renvoyer les faisceaux lumineux vers leur source (l'histoire de ces demi-cubes est assez rocambolesque : le physicien qui les a inventés n'était pas pris au sérieux et a dû remuer ciel et terre et choper un billet d'avion dans le même avion que le directeur de la NASA pour se faire entendre, d'après la légende). La beauté de l'expérience est que le faisceau laser diverge beaucoup sur de telles distances, mais le dispositif arrive à détecter un unique photon qui lui reviendrait dessus après s'être réfléchi sur la Lune.
- Il y a aussi des tests qui utilisent des trucs de relativité générale, avec des tests dans le système solaire (en regardant l'orbite de Mercure il me semble), mais je ne me souviens plus des détails.

De manière générale c'est la constante fondamentale sur laquelle on a le moins de précision, ce qui explique que sa valeur ne soit pas fixée pour définir les unités, contrairement à c, k etc. Y'a des articles (que mon prof de spé avait transformés en DS) qui regardent si par hasard G ne varierait pas avec le temps.

Newton ne l'a vraisemblablement pas mesurée. On obtient que $ g $ est proportionnelle à la masse du centre attracteur en égalisant les deux expressions de la force gravitationnelle sur Terre :
$ m g = \frac{\mathcal{G}mM_T}{R_T^2} $

[Hibiscus]

Plutot quelques décennies après Newton (expériences de Cavendish).
Lui n'avait jamais donné de valeur, mais avait écrit dans PNPM qu'il avait 6à8.10^11 en prenant la densité de la terre comme 5-6 fois celle de l'eau.
Indirectement, les expériences sur la densité de la Terre (Schiehallion) donnent aussi une "première" valeur de G

[mik2000]

Merci pour vos réponses !
Je vais aller jeter un coup d oeil sur Internet pour voir ce qu' est cette expérience de cavendish
( je n'en ai jamais entendu parlé en prépa ....)
Après je suis conscient que pour les expériences de mécanique sur terre , connaître petit g avec une précision modeste suffit ...

[SL2(R)]

Cf. le sujet ENS Ulm du concours 2013 (filière PC) : pdf

[mik2000]

Merci pour le sujet , je vais y jeter un coup d'oeil

Ps : en ayant déjà jeté un peu coup d'œil, ça donne un beau sujet j'en ai l impression

[SL2(R)]

La mesure précise de G est aujourd'hui encore un problème expérimental très difficile. En 2014, la Royal Society britannique avait organisée une conférence dont le titre est explicite : "The Newtonian constant of gravitation, a constant too difficult to measure? " (web)

Une synthèse des mesures récentes illustre la complexité de la situation et montre la difficulté à estimer correctement les erreurs systématiques. Les valeurs officiellement admises sont les points rouges (CODATA) :



Cette figure est extraite de : Jon Cartwright, The lure of G, Physics World (février 2014), web.

[mik2000]

Merci , ça m'a l'air très intéressant