Mécanique : satellites de la terre

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Mécanique : satellites de la terre

Message par mik2000 » 18 févr. 2019 20:11

Bonsoir a tous ,
Je revisais la mécanique et les exos ( simples ...) ou typiquement on met un satellite sur une orbite ( circulaire ...) autour de la terre.
Alors le contexte : la meca du point ( le satellite ) dont on étude le mouvement par rapport au référentiel geocentrique ( galiléen ) sous l effet de la Terrre.

Mon problème :
Un satellite peut être en révolution autour de la terre depuis plus d'un an et dans ce cas on ne peut pas considérer le référentiel geocentrique comme galiléen !
On doit donc ajouter des forces d inerties d entraînement supplémentaires ce qui change la nature des trajectoires .... ca ne va plus être des ellipses/ cercles ....


Comment les ingenieurs qui envoit des satellites sur orbite palient ils a ce problème ?
Et aussi ... pourquoi on n a jamais eu de sujets/ DS/ annales qui soulèvent la question :wink: ?

Merci déjà
Mik

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Mécanique : satellites artificiels de la Terre ?

Message par U46406 » 19 févr. 2019 10:02

édite ton titre initial pour le changer en :

Mécanique : satellites artificiels de la Terre ?




la gestion du bord

Le système de contrôle du vol maintient la trajectoire et l'orientation du satellite. Ce système repose sur un logiciel qui utilise les données fournies par différents types de capteurs pour déterminer les écarts et effectue des corrections à l'aide d'actuateurs (orientation) et des moteurs généralement chimiques (trajectoire).

Il utilise ses senseurs pour définir son orientation dans l'espace et corrige celle-ci à l'aide de ses moteurs d'attitude de manière à pointer ses panneaux solaires et ses instruments dans la bonne direction.

Le calculateur embarqué du satellite utilise ses senseurs pour déterminer périodiquement l'orientation du satellite. Les gyromètres mesurent les vitesses angulaires autour de chaque axe. Lorsque les seuils de tolérance sont dépassés, le calculateur utilise alors le système de propulsion du satellite ou effectue ces corrections en agissant sur des volants d'inertie

https://fr.wikipedia.org/wiki/Satellite_artificiel



The attitude and orbit control subsystem consists of sensors to measure vehicle orientation, control laws embedded in the flight software, and actuators (reaction wheels, thrusters). These apply the torques and forces needed to re-orient the vehicle to a desired attitude, keep the satellite in the correct orbital position, and keep antennas pointed in the right directions.

https://en.wikipedia.org/wiki/Satellite


Sans doute en se référant par rapport aux étoiles lointaines.
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Re: Mécanique : satellites de la terre

Message par matmeca_mcf1 » 19 févr. 2019 14:54

mik2000 a écrit :
18 févr. 2019 20:11
Bonsoir a tous ,
Je revisais la mécanique et les exos ( simples ...) ou typiquement on met un satellite sur une orbite ( circulaire ...) autour de la terre.
Alors le contexte : la meca du point ( le satellite ) dont on étude le mouvement par rapport au référentiel geocentrique ( galiléen ) sous l effet de la Terrre.

Mon problème :
Un satellite peut être en révolution autour de la terre depuis plus d'un an et dans ce cas on ne peut pas considérer le référentiel geocentrique comme galiléen !
On doit donc ajouter des forces d inerties d entraînement supplémentaires ce qui change la nature des trajectoires .... ca ne va plus être des ellipses/ cercles ....


Comment les ingenieurs qui envoit des satellites sur orbite palient ils a ce problème ?
Et aussi ... pourquoi on n a jamais eu de sujets/ DS/ annales qui soulèvent la question :wink: ?

Merci déjà
Mik
Les axes dans le référentiel géocentrique sont donnés par la position de trois étoiles lointaines. Le référentiel géocentrique est en mouvement de translation circulaire (et non de rotation) par rapport au référentiel héliocentrique ou par rapport au référentiel de Copernic. De mémoire, la force d'inertie due au mouvement de translation circulaire du référentiel géocentrique va être en partie "compensée" par l'attraction gravitationnelle du soleil. Dans le référentiel géocentrique, il va rester la différence entre l'accélération de la Terre due à l'attraction gravitationnelle du Soleil et l'accélération du satellite due à l'attraction gravitationnelle du Soleil. Le problème a été étudié pour calculer l'orbite de la Lune. Je ne l'ai jamais fait. J'ai juste lu qu'il avait été compliqué de calculer les mouvements de la Lune car la perturbation dû à l'attraction gravitationnelle du Soleil n'est pas négligeable.
Ancien ENS Cachan (maths) 1999--2003
Enseignant-Chercheur à l'Enseirb-Matmeca (Bordeaux INP) filière matmeca
Les opinions exprimées ci-dessus sont miennes et ne reflètent pas la position officielle de l'école dans laquelle j'enseigne.

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Re: Mécanique : satellites de la terre

Message par mik2000 » 19 févr. 2019 19:17

Salut a tous,
Merci déjà pour ces réponses alors :

- pourquoi corriger le titre ? Car ma question inclut les satelites naturels de la terre...
- je vais aller lire la page sur les satellites envoyés par l homme car a l'air intéressant.

Ps : en gros, le problème revient à considéré un satellite soumis à la force de gravité et a un terre perturbatif supplémentaire ( ça peut être un terme du a un astre , une planète, ou ce dont j'ai parlé, une force d inertie d entraînement. ..)
Bref c'est un problème mathématique déjà, j'ai jeté un coup d'oeil sur le web, il semblerait que ça soit étudié en L3 de physique... d'où le fait qu'on trouve pas ça dans nos annales !

Bref, voilà
Merci
Mik

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Re: Mécanique : satellites naturel et artificiels de la Terre

Message par U46406 » 19 févr. 2019 19:26

il n'y a qu' 1 seul satellite naturel pour la Terre. :)
« Occupez-vous d’abord des choses qui sont à portée de main. Rangez votre chambre avant de sauver le monde. Ensuite, sauvez le monde. » (Ron Padgett, dans Comment devenir parfait) :mrgreen:

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Re: Mécanique : satellites de la terre

Message par mik2000 » 19 févr. 2019 19:29

Oui et alors ? On va pas l oublier quand même, surtout qu'on en parle en ce moment dans la presse

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Re: Mécanique : satellites de la terre

Message par fakbill » 21 févr. 2019 15:03

la trajectoire du sat est perturbée par pas mal d'effets : le flux solaire, les frottements...
La plateforme du sat est équipée pour compenser tout ça avec des moteurs et des roues (effet gyro).
Cherche "star tracker" dans google : c'est machins sont fantastiques : tu les allumes et PAF ils te donnent leur orientation en regardant les étoiles avec une precision assez bluffante (et tout est automatique, le catalogue d'étoiles est dedans et le machine se repère tout seul).
Pas prof.
Prépa, école, M2, thèse (optique/images) ->ingé dans le privé.

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Re: Mécanique : satellites de la terre

Message par siro » 21 févr. 2019 15:19

Quelques éléments de réponse de l'ex mécanicien céleste que je suis.

Un référentiel Galiléen est une approximation. Aucun référentiel ne l'est vraiment, dans l'absolu. Cela étant dit, si les accélérations du référentiel sont très faibles par rapport aux vitesses dans ce référentiel, alors on peut considérer en première approche que le référentiel est Galiléen.

Donc pour un problème à deux corps classiques comme Terre- Lune, c'est pas faux de considérer que le référentiel est Galiléen, parce que c'est tout comme, en première approximation. Et là, les solutions sont connues, périodiques et au comportement parfaitement prévisible à une date arbitraire.

Ensuite, il conviendra de perturber ce problème à deux corps avec plein d'effets : l'accélération du référentiel bien entendu, mais aussi l'effet du Soleil, des autres planètes (les géantes gazeuses, surtout), l'effet YORP, les effets relativistes, etc. Ces perturbations, si elles sont suffisamment fortes, peuvent détruire la régularité du problème à deux corps Terre-Lune, et donc le rendre chaotique. Si elles restent faibles, le système restera périodique. Tout est une question d'intensité des perturbations, et de temps durant lequel on veut prédire le mouvement d'un corps.

A titre d'exemple, on sait depuis les années 90 que la trajectoire des planètes rocheuses du Système Solaire, en particulier Mercure, sont chaotiques, notamment à cause de l'influence gravitationnelle de Jupiter. Cela n'empêche bien entendu pas de prédire le mouvement de Mercure dans les 300 prochaines années avec une précision stupéfiante, par contre autour de 50 ou 100 millions d'années, d'un seul coup, brutalement, le mouvement devient imprévisible.
Chaque vénérable chêne a commencé par être un modeste gland. Si on a pensé à lui pisser dessus.

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